【20192020】九年级数学下册自主复习10二次函数练习（新版）新
人教版
知识回顾1．二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象及性质：1a0，开口向上；a0，开口向下；
b4ac－b22顶点坐标－2a，4a；
3对称轴：直线x＝－2ba；4当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随x的增大而增大．当a0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小；5图象与y轴交点的纵坐标就是c；6抛物线是轴对称图形．2．二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0化成y＝ax＋h2＋k，h控制左右平移，即左加右减；k控制上下平移，即上加下减．3．用待定系数法求二次函数的解析式：1当已知抛物线的顶点在原点时，我们可设抛物线的解析式为y＝ax2；2当已知抛物线的顶点在y轴上或以y轴为对称轴，但顶点不一定经过原点时，可设抛物线的解析式为y＝ax2＋c；3当已知抛物线的顶点在x轴上，可设抛物线的解析式为y＝ax－h2，其中h，0为抛物线与x轴的交点坐标；4当抛物线的顶点坐标已知，则可设抛物线的解析式为y＝ax－h2＋k，其中h，k为抛物线的顶点坐标．4．若二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象与x轴有两个交点，则b2－4ac0，若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象与x轴的两个交点坐标为x1，0，x2，0；若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有一个交点，则b2－4ac＝0，图象与x轴没有交点，则b2－4ac0
达标练习
1．对于抛物线y＝－12x＋12＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；
③顶点坐标为－1，3；④x1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为C
A．1
B．2
C．3
D．4
2．荆州中考将抛物线y＝x2－2x＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，
得到的抛物线的解析式为B
A．y＝x－12＋4
B．y＝x－42＋4
C．y＝x＋22＋6
D．y
＝x－42＋6
3．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是A
A．3
B．2
C．1
D．0
4．若二次函数y＝ax2＋bx＋c的x与y的部分对应值如下表：
x－7－6－5－4－3－2
14
fy－27－13－33
5
3
则当x＝1时，y的值为D
A．5
B．－3
C．－13
D．－27
5．泉州中考在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是C
6．泸州中考若二次函数y＝ax2＋bx＋ca＜0的图象经过点2，0，且其对称轴为直线x
＝－1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是D
A．x＜－4或x＞2
B．－4≤x≤2
C．x≤－4或x≥2
D．－4＜x＜2
7．恩施中考如图是二r