数fx且f00；试证明：对于满足不等式0ababc的a、b有fafbfab
24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学参考答案
1、C2、D
3x
3、B
4、D
5、A
6、2
7、yeC1cos2xC2si
2x，其中C1、C2为任意实数8、
dy
0
2
y
y2
fxydxdyyfxydx
22
4
2
9、yx
y1
dxxyl
xdy
10、
645
11、dy
112xl
xdxx1x122x
12、
13
13、x1是第二类无穷间断点；x0是第一类跳跃间断点；x1是第一类可去间断点14、115、
e2xe2xexexxxdx1ex1exdxel
1eC

16、
1

ta
xdxta
xdxsecxedxCel
cosx17、ye
secxe
l
cosx
dxC

xC，cosx
y
x0
0
0CxC0ycos0cosx
18、解：原式

2
0
si
y2dy
1y
1
dx
1cos42
3
f19、解：“在原点的切线平行于直线2xy30”fx
x0
2即b2
b233
又由fx在x1处取得极值，得f10，即3ab0，得a故fx2x22，两边积分得fx所以c0，所以yfx
23x2xc，又因曲线yfx过原点，3
23x2x3
20、
z12z2x2x1f12xf2，2f123f222f2xyxyyyy
16；（3）Vx，Vy365
21、（1）2yx10；（2）22、lim
x0
fxxfxfxxfxlimx01x2
lim
x0
fxxfxfxfxx1limf0x02x2x2
23、由拉格朗日定理知：
fabfbf1b1ab，afaf0f2b2aa
由于fx在0c上严格单调递减，知f1f2，因f00，故
fafbfab
24、解：设每月每套租金为20010x，则租出设备的总数为40x，每月的毛收入为：
20010x40x，维护成本为：2040x于是利润为：
Lx18010x40x7200220x10x20x40Lx0x11
比较x0r