其中直线BB1AA2相交于点C：由勾股定理：得Ax1y1Bx2y2两点间的距离公式：yB2B


A
A2
C
A1
O
B1
x
dABAB
x2x1y2y1
2
2
。
（2）当AB平行于坐标轴，或在坐标轴上时，公式仍然成立。
2
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（3）若B为原点，则ABOA
x12x22；
（4）若AB两点在x轴上或在与x轴平行的直线上，则y1y2，则ABx2x1；（5）若若AB两点在y轴上或在与y轴平行的直线上，则x1x2，则ABy2y1；三．中点公式：已知Ax1y1Bx2y2，Mx设y
是线段AB的中点，从点A、B、M分别作x轴、
y轴的垂线AA1AA2BB1BB2MM1MM2，垂足分别为Ax10，A20y1，1
B1x20，B20y2，M1x0，M20y。
∵M是线段AB的中点，即AM1M1B1，A2M2M2B2，1∴xx1x2x，yy1y2y，即x
x1x2yy2，y1。22
）B．数轴上等长的向量叫做相等向量D．ABBA
例1：下列说法正确的是（A．零向量是没有方向的
C．向量AB的坐标ABBA


例2：数轴上AB两点的坐标为x1ab，x2ab，分别求AB、BA、dAB、
dBA。
例3已知1在数轴上对应的点A，在数轴上把A向左平移5个单位长度得点B，再向右平移4个单位得点C，则点C对应的数是_____，向量AB的坐标_____，向量BC的坐标_______。例4已知A24，B23，求dAB。
3


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例5已知A12，B34，C50，求证：△ABC是等腰三角形。
2222例6已知ABCD，求证：ACBD2ABAD。


例7已知ABCD的三个顶点A30，B22，C52，求顶点D的坐标。
拓展：已知ABCD的三个顶点30，22，52，求顶点第四个顶点的坐标。
课堂练习：教材习题21课后作业：见作业（50）补充练习：1．△ABC中，AO是BC边上的中线，求证：ABAC2AOOC
222

2
。
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2．已知正三角形的边长为a，在平面上求一点P，使PAPBPC最小，并求出此最小值。3．函数fx
x22x2x24x8的最小值是
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