抛物线的对称轴为对称轴的两点，故抛物线的对称轴为x
x1、2x1，则应有
x12x15510，∴x1，x2。故④错。2233132002880010，解得x120，经检验为其根。x2x
26（1）设第一批购了x件，则川越教育（2）设标价为x元，则有
（120120250）y50y081320028800132002880025
解得x≥150。所以最少标价为150元。27（1）由两边对应成比例且夹角相等可得证。由∠CAE∠CBE90°，∠ABE∠CBE90°得∠CAE∠ABE。由（1）得∠CAE∠CFB，得∠CFB∠ABE。又∠ABE∠CBE90°，由（1）得
AECE2，又AE2，∴BF2。又由（1）得∠CAE∠CFB，又∠ABE∠CBE90°，故∠EBF90°。BFCF
在Rt△EFB中由勾股定理得EF3。CE2EF6。（2）（解法与前一问大致相同）由两边对应成比例且夹角相等可证得△ABC∽△EFC，∴∠ACB∠ECF，
AECE2a，令CFa，则BF。同（1）得△EFB为直角三角BFCF32a2222722222（）13a，解得a2形，在Rt△EFB和RtEFC中，由勾股定理及公共边得CECFBEBF，∴。313
∴∠ACE∠BCF。同（1）可证此两三角形相似，∴
（ak）a9，解得k又EFkFCka，在RtEFC中，由勾股定理得
22
10。4
（22）m
P（3）
22
2
28（1）二次函数中令y0，解得A（1，0），B（3，0）。过点D作DF⊥x轴，垂足为F。由OCDF得
AOAC1，OFCD4
f∴OF4。把x4分别代入两个函数，再把点A（1，0）代入一次函数，得
16a8a3a4kb，解之，可得0kb
yaxa。（2）有多种解法，较简单的为：作直线AC的平行线EG，与抛物线的一个交点为E。设直线EG的解析式为yaxc，
yax22ax3a2有，整理得ax3ax3ac0，当△ACE的面积最大时，EG与抛物线有且只有一个交点，故yaxc
21a21a，∴直线EG的解析式为yax。设它与y轴的交点为H，则445152S△ACES△ACH，则CHOA，解得a。4225
3a243ac0，解得c
（3）①以AD为对角线：
（1，8a）联立抛物线与直线AD的解析式，解得D（4，5a）。由于AD与PQ的中点坐标相同，由此得Q（2，3a），P。
要使其为矩形，还须△AQD
232（3a）2（28a）2
为直角三角形，则AQ2DQ2AD2川越教育，∴
1（5a2）5电话：202885827792，解得a。代入，P（1，4）。2
②以AD为边，以AP为对角线：
（1，26a）解法同①。AP与DQ的中点坐标相同，由此得Q（4，21a），P。同①得a③以AD为边，以AQ为对角线：此时无法构成r