1考点：分析：解答：
B．2C．3D．4二次函数图象与系数的关系．由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解：抛物线与y轴交于原点，c0，故①正确；该抛物线的对称轴是：当x1时，y2abc，∵对称轴是直线x1，∴，b2a，，直线x1，故②正确；
又∵c0，∴y4a，故③错误；xm对应的函数值为yam2bmc，x1对应的函数值为yabc，又x1时函数取得最小值，
f∴abc＜am2bmc，即ab＜am2bm，∵b2a，∴am2bma＞0（m≠1）．故④正确．故选：C．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数yax2bxc（a≠0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．
4（2014山东枣庄，第11题3分）已知二次函数yax2bxc的x、y的部分对应值如下表：x01231y51111则该二次函数图象的对称轴为（）A．y轴考点：分析：解答：B．直线x二次函数的性质由于x1、2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性列式计算即可得解．解：∵x1和2时的函数值都是1，∴对称轴为直线x．C．直线x2D．直线x
故选D．点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，比较简单．5（2014山东烟台，第11题3分）二次函数yax2bxc（a≠0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：①4ab0；②9ac＞3b；③8a7b2c＞0；④当x＞1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个考点：二次函数的图象与性质．解答：根据抛物线的对称轴为直线x
C．3个
D．4个
2，则有4ab0；观察函数图象得到当x3
时，函数值小于0，则9a3bc＜0，即9ac＜3b；由于x1时，y0，则abc0，易得c5a，所以8a7b2c8a28a10a30a，再根据抛物线开口向下得a＜0，于是有8a7b2c＞0；由于对称轴为直线x2，根据二次函数的性质得到当x＞2时，y随x的增大而减小．解答：∵抛物线的对称轴为直线x2，∴b4a，即4ab0，所以①正确；
∵当x3时，y＜0，∴9a3bc＜0，即9ac＜3b，所以②错误；∵抛物线与x轴的一个交点为（1，0），∴abc0，
f而b4a，∴a4ac0，即c5a，∴8a7b2c8a28a10a30a，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴8a7b2c＞0，所以③正确；∵对称轴为直线x2，∴当1＜x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小，所r