＝1－a2－2ax－x2的定义域为集合B1求证：函数fx的图象关于原点成中心对称；2a≥2是A∩B＝的什么条件充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件，并证明你的结论1613分两个二次函数fx＝x2＋bx＋c与gx＝－x2＋2x＋d的图象有唯一的公共点P1，－21求b，c，d的值；2设Fx＝fx＋mg′x，若Fx在R上是单调函数，求m的取值范围，并指出Fx是单调递增函数，还是单调递减函数1713分2011北京高考已知函数fx＝x－k2ek1求fx的单调区间；12若对于任意的x∈0，＋∞，都有fx≤e，求k的取值范围1814分某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x0x1，那么月平均销售量减少的百分率为x2记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y元1写出y与x的函数关系式；
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x
f2改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大1914分已知幂函数fx＝x－m＋2m＋3m∈Z为偶函数，且在区间0，
2
＋∞上是单调增函数1求函数fx的解析式；192设函数gx＝4fx＋ax3＋2x2－bx∈R，其中a，b∈R若函数gx仅在x＝0处有极值，求a的取值范围12014分预测题已知fx＝xl
x，gx＝2x2－x＋a1当a＝2时，求函数y＝gx在03上的值域；2求函数fx在t，t＋2t0上的最小值；g′x＋123证明：对一切x∈0，＋∞，都有xl
xex－e成立
答案解析
1【解析】选C由题意知，自变量的取值范围是01，函数值的取值范围也是01，故可排除A、B；再结合函数的定义，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除D2【解析】选B∵f－2＝－a23－2b－3＝－a23＋2b－3＝7，
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f∴a23＋2b＝－10，∴f2＝a23＋2b－3＝－10－3＝－133【解析】选A∵gx是奇函数，其图象关于原点对称，∴gx的图象关于y轴对称，是偶函数，又fx为偶函数，∴fx＋gx是偶函数【方法技巧】函数奇偶性与函数图象的关系1函数的奇偶性，揭示了函数图象的对称性已知函数的奇偶性可得函数图象的对称性；反之，已知函数图象的对称性可得函数的奇偶性2从图象判断函数的奇偶性是很有效的方法利用图象变换，可以很容易地画出形如fx或fx的函数图象，进而可判断函数的奇偶性4【解题指南】由指r