杭州求是高级中学2014学年第一学期
高一年级数学期末复习模拟卷三
一、选择题（本题共10小题，每题3分）1．已知1aa1a2，则实数a的可取值是（A0B）D0或1或－1
1
C
1
10．已知函数fx的定义域为00，fx是奇函数，且当x0时，若函数gxfxx的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（fxx2xa，Aa0Ba0二、填空题（本题共6小题，每题4分）C）
a1
D
a0或a1
11．幂函数yx的图象经过点2，则该函数的单调递减区间是
12
12．将alog13，blog15，clog1
2
2
2
3
1按从小到大的顺序排列的是2
。
。
13．不等式xaxb0的解集为21，则ab14．函数y2
x22x2
的值域为________
2
15．函数ya2x5a0a1是单调递减函数，则函数fxlogax2x3的单调递增区间是16．函数fxloga。
mx是奇函数，且在区间ab内的值域为1，则ab1x
三、解答题（共46分）17．（本题满分10分）函数fx
x3的定义域为A，函数gxlog12x1的
2
定义域为B。求A、B、AB、CRB。
18．（本题满分12分）计算：⑴2若cossi

ta
2，求cos2si
cosK
1，且为第二象限角，求ta
。5
f19．（本题满分12分）已知函数fx2si
2x⑴用五点法画出函数fx在一个周期内的图形；⑵写出函数fx的最小正周期，单调增区间；⑶若函数yafxb在区间0求a，b的值。

3
。
2
y
1
上的值域是01，2
0
6
x
1
2
20．（本题满分12分）已知二次函数fxaxbxcabcR的最小值为1，且关
2
于x的一元二次不等式axbxc0的解集为20。
2
（1）求函数yfx的解析式；（2）设Fxtfxx3其中t0，求函数Fx在x2时的最大值Ht（3）若gxfxk（k为实数），对任意m0，总存在
0使得
32
gmH
成立，求实数k的取值范围。
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