20181北京市各区期末考试
20181石景山区
数学试题
中档题部分答案
CD16．①两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
②等底同高的三角形面积相等25．（本小题满分6分）（1）证明：连接CD∵AC是⊙O的直径∴∠ADC90°………………………………………………………1分∴∠DAC∠ACD90°∵BC是⊙O的切线∴∠ACB90°∴∠DAC∠ABC90°∴∠ABC∠ACD…………………………………………………2分∵∠AED∠ACD∴∠ABC∠AED…………………………………………………3分（2）解：连接BF∵∠AED∠ACDABC
4∴ta
∠ACDta
∠AEDta
ABC3
∴ta
∠ACD
A
AD4CD3
B
ODFEC
324即5CD3
∴CD
24………………………………………………………………4分5
∴AC8∵AF6，∴FC2∵ta
ABC
AC484，即BC3BC3
∴BC6……………………………………………………………5分∴BF210………………………………………………………6分26．（本小题满分7分）
0和B0，3解：（1）∵抛物线yxmx
过点A1，
2
中档题答案
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f∴
1m
0
3
解得：m2∴抛物线的表达式为：yx22x3…………………………3分（2）∵抛物线yx22x3
yPBM1At23t12
4，对称轴为直线x1∴抛物线的顶点P1，
令y0得：x22x30，解得：x11x23
0∴点C的坐标为3，3和C3，0∵直线BC经过点B0，
∴yBCx3
O
M2
C
x
∴直线x1与直线BC的交点为M11，2、与x轴的交点M21，0如图所示∴2t3……………………………………………………………7分
2018门头沟区
C到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义）25（本小题满分6分）（1）23……………………………………………………………………1分……………………………………………………3分……………………………………………………4分……………………………………………………5分
（2）坐标系正确描点正确连线正确
（3）26……………………………………………………………………6分26（本小题满分7分）（1）选择坐标代入正确得出表达式yx24x3（2）找到位置画出示意图①x2x14………………………………………………4分………………………………………………1分………………………r