20162017学年四川省成都市武侯区高一（上）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（．5分）满足条件0，1∪A0，1的所有集合A的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，∞）单调递增的函数是（）A．yx3B．yx1C．yx21D．y2x
3．（5分）下列函数中，与函数y有相同定义域的是（）
11．（5分）平面向量与的夹角为60°，（2，0），1，
则2（）
A．
B．
C．4D．12
12．（5分）设a，b，c均为正数，且2a
，
，
，则（）
A．f（x）l
xB．
C．f（x）xD．f（x）ex
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
4．（5分）若ta
α3，则
的值等于（）
A．2B．3C．4D．65．（5分）将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yae
t，假设过5分钟后甲桶和乙桶
的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有升，则m的值为
（）A．7B．8C．9D．106．（5分）函数ycos2x8cosx1的最小值是（）A．0B．1C．8D．107．（5分）函数yf（x）与yg（x）的图象如图，则函数yf（x）g（x）的图象为（）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13．（5分）求值si
160°cos160°（ta
340°
）

．
14．（5分）若函数yx28x在区间（a，10）上为单调函数，则
a的取值范围为
．
15．（5分）已知点A（0，0），B（6，4），N是线段AB上的一
点，且3AN2AB，则N点的坐标是
．
16．（5分）函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）f（x2）时总有x1x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）2x1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）x2（x∈R）是单函数；
②函数f（x）2x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）将函数ysi
x的图象向左平移φ（0≤φ＜2π）个单位
后，得到函数ysi
（x）的图象，则φ等于（）
A．
B．
C．
D．
9．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）

，则f（2009）的值为（）
三、解答题（共6小题，满分70分）17．（12分）如图，（6，1），（x，y），（2，3）
（1）若∥，试求x与y之间的表达式；
（2）若⊥，且
，求x，y的值．
A．1B．0C．1D．210．（5分）已知cos（α）si
α
的值是（）
A．
B．
C．
D．
18．（12分）函数f1（r