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美博教育任意角与弧度制
知识梳理一、任意角和弧度制1、角的概念的推广定义：一条射线OA由原来的位置，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成了角，记作：角或2、角的分类：由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。正角：按照逆时针方向转定的角。零角：没有发生任何旋转的角。负角：按照顺时针方向旋转的角。3、“象限角”为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x轴的正半轴。角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为轴线角。4、常用的角的集合表示方法1、终边相同的角：（1）终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与kkZ个周角的和。（2）所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和注意：1、kZ2、是任意角3、终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同。终边相同的角可以简记成。
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有无数个，它们相差360°的整数倍。4、一般的，终边相同的角的表达形式不唯一。例1、（1）若角的终边与同的角为
8角的终边相同，则在02上终边与的角终边相54
。
若θ角的终边与8π5的终边相同则有：θ2kπ8π5k为整数所以有：θ42kπ8π54kπ22π5当：0≤kπ22π5≤2π有：k0时，有2π5与θ4角的终边相同的角k1时，有9π10与θ4角的终边相同的角（2）若和是终边相同的角。那么在例2、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1）210；（2）148437．
例3、求，使与900角的终边相同，且180，．1260


2、终边在坐标轴上的点：终边在x轴上的角的集合：k180kZ终边在y轴上的角的集合：k18090kZ终边在坐标轴上的角的集合：k90kZ3、终边共线且反向的角：终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ终边在yx轴上的角的集合：k18045kZ4、终边互相对称的角：若角与角的终边关于x轴对r