2012年初中数学创新与知识应用竞赛试题
一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分，每小题有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题号后的括号里，不填、多填或错填均得零分）1．1
2012
是（
）B．最小的非负数D．最小的正整数
2
A．最大的负数C．绝对值最小的整数
2
2．已知xy6，xy8，则xy的值为（A．2B．1C．
）D．7

12
3．已知四边形C1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结C1各边中点得四边形C2，顺次连结C2各边中点得四边形C3，以此类推，四边形C2012为（）A．是矩形但不是菱形B．是菱形但不是矩形C．正方形D．既非矩形又非菱形4．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD60°，取点E有OE1m，作点E关于AB的对称点F，点F关于CD的对称点G，则EG的距离为（）A．1mC．3mB．2mD．23m
5．若2x3y0，x2yz0xyz0，则A．
x2y2z2的值等于（2x2y26z2
D．2
）
12
B．
12
C．1
6．如图，在菱形ABCD中，正△AEF的两个顶点在边BC，CD上，且ABAE，那么∠B的度数是（）A．50B．60C．70D．807．一次函数yaxb，ybxaab的图象同一平面直角坐标系内画出，则其中一个正确的是（）
A．
B．
C．
D．
f8．在△ABC中，BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD4，CE3，那么△ABC的面积等于（）A．4B．6C．8D．16二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．小明对小李说：“你想一个数，乘以2，加上8，再除以2，最后减去你所想的数，我就知道结果”这个结果是__________________10．不等式组
x2a4的解集是0x2，那么ab的值等于___________2xb5
11．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵，如果只由男同学完成，每人应植树__________棵12．在反比例函数y
kk0中，如果x增加m，那么y就减少
，那么x

___________（用m代数式表示）13．如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为6，一边OA在x轴上，点P在线段OA上，将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得到点C当点P沿x轴从点O运动到点A时，点C经过的路程是____________________14．在直角坐标系中，O为原点，已知二次函数yx26x的图像与x轴的另一交点为A，在该二次函数的图象上取点P，其横坐标为t，如果△OPA是钝角三角形，则t的范围是_______________________三、解答题（共4题，分值依次为r