椭圆及其标准方程教学设计（第一课时）
一、教材分析《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上说，把椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线和圆分离独编一章，则椭圆的重要性就尤其突出。因此，这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点。二、教学目标1、知识与技能：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导2、过程与方法：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力3、情感态度与价值观：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，同时培养学生运动、变化和对立统一的观点三、重点、难点1重点：感受建立曲线方程基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。2难点：椭圆标准方程的推导四、教学方法本节课采用“启发式，探究式”的教学方法，以问题解决为中心，注重学生学习过程，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，立足以学生的发现为主，教师引导为辅，着眼培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。同时通过动态演示的直观性、形象性增进学生对数学本质的理解、提高教学效率。五、教具准备：多媒体课件和画图板、图钉、无弹性细绳．六、教学过程：一创设情景，提出课题利用多媒体演示：九大行星的运行轨迹，神州七号的运行轨迹。问题：它们的运行轨迹是什么图形？（椭圆）设计意图：让学生从感性上认识椭圆。二自主探究，形成概念问题：动点按照某种规律运动形成的轨迹叫曲线，那么椭圆是满足什么条件的轨迹呢？类比模仿：从熟悉的曲线开始研究，引导学生类比圆和椭圆，联想圆的定义，圆的定义：平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆。如果将到一定点的距离改为到两定点的距离之和等于常数呢？此时的轨迹又会是一个什么样的图形呢？引导：要想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，首先要知道椭圆的画法（几何特征）通过手工操作演示椭圆的形r