高考物理二轮复习专题万有引力与航天
一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天
1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）
【答案】1v0xt2g2ht232hR2Gt242hRt
【解析】
（1）小球做平抛运动，在水平方向：xvt，
解得从抛出到落地时间为：v0xt
（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h1gt2，2
解得该星球表面的重力加速度为：g2ht2；
（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，
由万有引力等于物体的重力得：mg
G
MmR2
所以该星球的质量为：MgR22hR2Gt2；G
（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，
由牛顿第二定律得：
G
MmR2

m
v2R
重力等于万有引力，即
mg
G
MmR2
，
解得该星球的第一宇宙速度为：vgR2hRt
2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝20kg的小物块从斜面底端以速度9ms沿斜面向上运动，小物块运动15s时速度恰好为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数为025，该星球半径为R＝12×103km试求：si
37°＝06，cos37°＝08
1该星球表面上的重力加速度g的大小2该星球的第一宇宙速度
f【答案】（1）g75ms2（2）3×103ms【解析】【分析】【详解】
（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6ms2又有：mgsi
mgcosma解得：g75ms2
（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：
mgmv2R
vgR3103ms
3．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞
行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋大红斑，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，
距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为
G求：
1土星表面的重力加速度g；2朱诺号的运行速度v；3朱诺号的运行周期T。
【答案】
1
GMR2
2
GMRh
32
Rh
RhGM
【解析】
【分析】
土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与
周期表示向心力可求得速度与周期。
【详解】
（1）土星表面的重力等于万有引力：
G
MmR2

mg
可得
g

GMR2
f（2）由万有引力提供向心力：G
MmRr