高考物理二轮复习专题万有引力与航天
一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天
1.一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验:在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出,他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t,又已知该星球的半径为R,己知万有引力常量为G,求:(1)小球抛出的初速度vo(2)该星球表面的重力加速度g(3)该星球的质量M(4)该星球的第一宇宙速度v(最后结果必须用题中己知物理量表示)
【答案】1v0xt2g2ht232hR2Gt242hRt
【解析】
(1)小球做平抛运动,在水平方向:xvt,
解得从抛出到落地时间为:v0xt
(2)小球做平抛运动时在竖直方向上有:h1gt2,2
解得该星球表面的重力加速度为:g2ht2;
(3)设地球的质量为M,静止在地面上的物体质量为m,
由万有引力等于物体的重力得:mg
G
MmR2
所以该星球的质量为:MgR22hR2Gt2;G
(4)设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动,速率为v,
由牛顿第二定律得:
G
MmR2
m
v2R
重力等于万有引力,即
mg
G
MmR2
,
解得该星球的第一宇宙速度为:vgR2hRt
2.如图所示,假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面,一质量为m=20kg的小物块从斜面底端以速度9ms沿斜面向上运动,小物块运动15s时速度恰好为零已知小物块和斜面间的动摩擦因数为025,该星球半径为R=12×103km试求:si
37°=06,cos37°=08
1该星球表面上的重力加速度g的大小2该星球的第一宇宙速度
f【答案】(1)g75ms2(2)3×103ms【解析】【分析】【详解】
(1)小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得:a6ms2又有:mgsi
mgcosma解得:g75ms2
(2)设星球的第一宇宙速度为v,根据万有引力等于重力,重力提供向心力,则有:
mgmv2R
vgR3103ms
3.土星是太阳系最大的行星,也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞
行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋大红斑,假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动,
距离土星表面高度为h。土星视为球体,已知土星质量为M,半径为R,万有引力常量为
G求:
1土星表面的重力加速度g;2朱诺号的运行速度v;3朱诺号的运行周期T。
【答案】
1
GMR2
2
GMRh
32
Rh
RhGM
【解析】
【分析】
土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度;由万有引力提供向心力并分别用速度与
周期表示向心力可求得速度与周期。
【详解】
(1)土星表面的重力等于万有引力:
G
MmR2
mg
可得
g
GMR2
f(2)由万有引力提供向心力:G
MmRr