高中数学学习材料
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§311方程的根与函数的零点
※基础达标
1．函数y2x24x3的零点个数（）
A0个
B1个
C2个
D不能确定
2．若函数yax1在01内恰有一解，则实数a的取值范围是（）
Aa1Ba1Ca1
Da1
3．函数fx2x3的零点所在区间为（）
A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）
4．方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（）
A10，01B011
C110
D0
5．函数yfx的图象是在R上连续不断的曲线，且f1f20，则yfx在区间12
上（）
A没有零点
B有2个零点
6．函数fxx25x6的零点是
C零点个数偶数个
D零点个数为k，kN
7．函数fx2x33x1零点的个数为

※能力提高8．已知函数fx图象是连续的，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点
x
－2－15－1－05
0
05
1
15
2
fx－351102
237
156－038123
277
345
489
9．已知二次方程m2x23mx10的两个根分别属于10和02求m的取值范围
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f※探究创新10．已知fx2m1x24mx2m1：（1）m为何值时，函数的图象与x轴有两个零点；（2）如果函数两个零点在原点左右两侧，求实数m的取值范围
第20练§311方程的根与函数的零点
【第20练】1～5CBCBD；62或3；738在（－2，－15）、（－05，0）、（0，05）内有零点
9解：设fxm2x23mx1，则fx0的两个根分别属于10和12
所以f1f00，即2m110，
f2f00
10m710
∴1m7．
2
10
10
解：（1）
2m4m2
1
042m

12m

1

0
，解得
m

1
且
m

1

（2）
2m10或f02m10
2m10f02m
1

0

解得1m12
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