【2014新课标I理第21题12分】设函数fxael
x
x
bex1，曲线yfx在点x
1f1处的切线方程为yex12。
（1）求ab；（2）证明：fx1
【2014新课标II理第21题12分】已知函数fxexex2x。（1）讨论fx的单调性；（2）设gxf2x4bfx，当x0时，gx0，求b的最大值；（3）已知14142214143，估计l
2的近似值（精确到0001）。【2014大纲理第22题12分】函数fxl
x1（1）讨论fx的单调性；（2）设a11，a
1l
a
1，证明：
axa1。xa
23a
。
2
2
ex2e271828【2014山东理第20题13分】设函数fx2kl
x，（k为常数，xx
是自然对数的底数）。（1）当k0时，求函数fx的单调区间；（2）若函数fx在12内存在两个极值点，求k的取值范围。
【2014江苏第19题16分】已知函数fxee
x
x
，其中e是自然对数的底数．
（1）证明：fx是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mfxe
x
上恒成立，求实数m的取值范围；m1在0，
3（3）已知正数a满足：存在x0使得fx0ax0试比较e1，3x0成立．


a1
与a
e1
的大小，并证明你的结论．
f【2014江苏第23题10分】已知函数f0x
N．
si
xx0，设f
x为f
1x的导数，x
（1）求2f1
f2的值；222
（2）证明：对任意的
N，等式
f
1
2都成立．f
4442
【2014安徽理第18题12分】设函数fx11axx2x3，其中a0。（1）讨论fx在其定义域上的单调性；（2）当x01时，求fx取得最大值和最小值时x的值。
【2014浙江理第22题14分】已知函数fxx3xa
3
aR。
（1）若fx在11上的最大值和最小值分别记为Ma，ma，求Mama；（2）设bR，fxb4对x11恒成立，求3ab的取值范围。
2
【2014北京理第18题13分】已知函数
fxxcosxsi
xx0，2

（1）求证：（2）若a
fx0；
si
xb在0上恒成立，求a的最大值与b的最r