北京市朝阳区高三年级第一次综合练习
数学学科测试（理工类）
20143（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项（1）复数zi2i在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1x（2）已知集合Ax1，集合Bxlgx0，则AUB（）yyx321A．xx0B．xx1C．xx1Uxx0D．aa2bab2ab2（3）已知平面向量，b满足，，则a与b的夹角为
B．C．D．6336x1O（4）如图，设区域Dxy0≤x≤10≤y≤1，向区域D内随机投一点，且投入到区域内任11223B．C．D．一点都是等可能的，则点落入到阴影区域Mxy0≤x≤10≤y≤x的概率为（）A．4573ππ（5）在△ABC中，A，BC2，则“AC3”是“B”的（）开始43A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件i1S10D．4（6）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．2C．4si
x（7）已知函数fx2．下列命题：①函数fx的图象关于原点对称；x1ii11②函数fx是周期函数；③当x时，函数fx取最大值；④函数fx的图象与函数yi2xSS2的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（）A．①③B．②③C．①④D．②④uuuruuuruuur是（8）直线yxm与圆x2y216交于不同的两点M，N，且MN3OMON，其中i4？O是坐标原点，则实数m的取值范围是（）否224222UA．222U222B．4222CD．．2222输出S
A．




第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上（9）在各项均为正数的等比数列a
中，a12，a2a312，则该数列的前4项和
结束（第6题图）11侧视图
为．（10）在极坐标系中，A为曲线2cos上的点，则线段ABB为曲线cos4上的点，长度的最小值是．11（11）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积为；表面积为．正视图y2（12）双曲线x221b0的一个焦点到其渐近线的距离是2，则b；此双b曲线的离心率为r