人教版八年级数学下
第十六章二次根式161二次根式
第2课时二次根式的性质
一、学习目标：1掌握二次根式的基本性质：a2a；
2能利用上述性质对二次根式进行化简二、学习重点、难点
重点：二次根式的性质a2a．
难点：综合运用性质a2a进行化简和计算。
三、学习过程（一）自学导航（课前预习）
（1）什么是二次根式，它有哪些性质？
（2）二次根式2有意义，则x
。
x5
（3）在实数范围内因式分解：x26x22（x）y

（二）合作交流（小组互助）
1计算：42
022
425
202
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时a2
2计算：42
022
425
202
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时a2
3计算：02
当a0时a2
（三）展示提升（质疑点拨）1归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
1
faa0a2a00
aa0
2化简下列各式：
（1）、032（2）、052（3）、62
（4）、2a2
（a0）
3请大家思考、讨论二次根式的性质a2aa0与a2a有什么区别与联系。
1化简下列各式
（1）4x2x0
2x4
2化简下列各式
（1）a32a3
（2）2x32（x＜2）
（四）达标检测A组
1填空：（1）、2x122x32x2_________（2）、42
（3）a、b、c为三角形的三条边，则abc2bac________
2已知2＜x＜3，化简：x22x3
B组
3已知0＜x＜1，化简：x124－x124
x
x
4把2x1的根号外的2x适当变形后移入根号内，得（）
x2A、2xB、x2C、2xD、x2
5若二次根式2x6有意义，化简│x4││7x│。
2
f3
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