为0074m。4质点的速度为12ms1，即
由此解得
将t值代入加速度的表示式
求得的加速度分别为
a124ms2和a122ms218一质点沿某直线作减速运动，其加速度为aCv2，C是常量。若t0时质点的速度为v0，并处于s0的位置上，求任意时刻t质点的速度和位置。解以t0时刻质点的位置为坐标原点O，取水平线为x轴，质点就沿x轴运动。因为是直线
运动，矢量可以用带有正负号的标量来表示。
f于是有
两边分别积分，得
因为t00，所以上是变为
即
1上式就是任意时刻质点的速度表达式。因为
，dxvdt
将式1代入上式，得
两边分别积分，得
于是，任意时刻质点的位置表达式为
f
19质点作直线运动，初速度为零，初始加速度为a0，质点出发后每经过时间，加速度均匀增加b。求经过t时间后质点的速度和加速度。
解可以把质点运动所沿的直线定为直线L，并设初始时刻质点处于固定点O上。根据题意，质
点运动的加速度应该表示为
由速度公式
可以求得经过t时间质点的速度
另外，根据位移公式可以求得经过t时间质点的位移
110质点沿直线y2x1m运动，某时刻位于x1151m处，经过了120s到达x2315m处。求质点在此过程中的平均速度。
解根据定义，平均速度应表示为
其中

f由已知条件找出x和y，就可以求得平均速度。
根据直线方程y2x1，可求得y12x11402m，y22x21731m
所以
平均速度为
也可以用下面的方式表示
；
与x轴的夹角为
111质点运动的位置与时间的关系为x5t2，y35tt2，z12t2求第二秒末质点的速度
和加速度，长度和时间的单位分别是米和秒。解已知质点运动轨道的参量方程为
质点任意时刻的速度和加速度分别为
f和

质点在第二秒末的速度和加速度就是由以上两式求得的。将t2s代入上式，就得到质点在第
二秒末的速度和加速度，分别为
和

112设质点的位置与时间的关系为xxt，yyt，在计算质点的速度和加速度时，如果先
求出
，然后根据
和
求得结果；还可以用另一种方法计算：先算出
速度和加速度分量，再合成，得到的结果为v
和
。
你认为哪一组结果正确？为什么？
解第二组结果是正确的。而在一般情况下第一组结果不正确，这是因为在一般情况下

速度和加速度中的r是质点的位置矢量，不仅有大小而且有方向，微分时，既要对大小微分也要
对方向微分。第一组结果的错误就在于，只对位置矢量的大小微分，而没有对位置矢量的方向微分。
113火车以匀加速运动驶离站台。当r