乘法公式的复习
一、复习ababa2b2ab2a22abb2ab2a22abb2
aba2abb2a3b3
aba2abb2a3－b3
归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：①位置变化，xyyxx2y2②符号变化，xyxyx2y2x2y2③指数变化，x2y2x2y2x4y4④系数变化，2ab2ab4a2b2⑤换式变化，xyzmxyzmxy2zm2x2y2zmzmx2y2z2zmzmm2x2y2z22zmm2⑥增项变化，xyzxyzxy2z2xyxyz2x2xyxyy2z2x22xyy2z2⑦连用公式变化，xyxyx2y2x2y2x2y2x4y4
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f⑧逆用公式变化，xyz2xyz2xyzxyzxyzxyz2x2y2z4xy4xz
例1．已知ab2，ab1，求a2b2的值。解：∵ab2a22abb2∵ab2，ab1∴a2b2ab22ab∴a2b222212
例2．已知ab8，ab2，求ab2的值。解：∵ab2a22abb2∴ab2ab24ab∵ab8，ab2
ab2a22abb2
∴ab24abab2∴ab2824256
例3：计算199922000×1998〖解析〗此题中200019991，199819991，正好符合平方差公式。解：199922000×199819992（19991）×（19991）19992（1999212）199921999211
例4：已知ab2，ab1，求a2b2和ab2的值。〖解析〗此题可用完全平方公式的变形得解。解：a2b2ab22ab422（ab2ab24ab440
例5：已知xy2，yz2，xz14。求x2z2的值。〖解析〗此题若想根据现有条件求出x、y、z的值，比较麻烦，考虑到x2z2是由
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fxz和xz的积得来的，所以只要求出xz的值即可。解：因为xy2，yz2，将两式相加得xz4，所以x2z2（xz）xz14×456。
例6：判断（21）21）41）……（220481）1的个位数字是几？（2（2〖解析〗此题直接计算是不可能计算出一个数字的答案，故有一定的规律可循。观察到1（21）和上式可构成循环平方差。解：（21）21）41）……（220481）1（2（2（21）21）41）……（220481）1（2（224096161024因为当一个数的个位数字是6的时候，这个数的任意正整数幂的个位数字都是6，所以上式的个位数字必为6。
例7．运用公式简便计算（1）1032（2）1982
解：（1）1032100321002210033210000600910609r