高一年级第二次数学学科月考试题时间2013年12月11日
一、选择题本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面那么此圆锥的侧面积是
（
）A．2a2
B．4a2
C．a2D．3a2
2．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与lA．平行B．相交C．垂直D．异面
3△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图ABC的面积
为（
）
A．34
B．38
C．68
D．616
4．设正方体的表面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是
（
）
A．4cm33
B．6cm3
C．8cm33
D．32cm33
5．如图所示，O是正方体ABCDA1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的正投影不．可．能．是（）
D1A1
C1B1
A．
B．
C．
D．
OD
A
EC
B
6．下面四个命题：
①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；
④若a⊥b，b⊥c，则a∥c
其中真命题的个数为
A．4
B．3
C．2
D．1
7．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）
22
正（主）视图
侧（左）视图
A．823
B．83
C．82
D．23
2
俯视图
f8．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD其中一定正确的有
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
9．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中
为真命题的是
A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若aα，bβ，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
10．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线
AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是
A．AB∥m
B．AC⊥m
C．AB∥β
D．AC⊥β
11．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线
AE与D1F所成角的余弦值为
A．－45
B
35
D．－35
12．A、B两点相距4cm，且A、B与平面α的距离分别为3cm和1cm，则AB
与平面α所成角的大小是
A．30°B．60°C．90°D．30°或90°
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横
线上
13一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是236，这个长方体对角线的
长是__________________
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