2811锐角三角函数1（正弦）
主备人：【学习目标】⑴经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。⑵能根据正弦概念正确进行计算【学习重点】理解正弦（si
A）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．【学习难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。一、预习自测：1、在Rt△ABC中，∠C90°，AB10，BC6，则AC________2、在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，AB10cm则BC________，理由是【我的疑惑】请你将预习过程中未能解决或有疑惑的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决审核人：
探究学习二、合作探究：问题（1）：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？探究1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水；
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值
f2：在Rt△ABC中，∠C90°，∠A45°，∠A的对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值问题（二）：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠A1C90°，当∠A30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；22当∠A45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发2我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C∠C′90°，∠A∠A′a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比正弦函数概念：在Rt△BC中，∠C90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作
斜边cB对边aC
CB
BCBC与ABAB
b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的
a正弦，记作si
A，即si
A．c
Ab
si
A＝
A的对边aA的斜边c
例如，当∠A30°时，我们有si
Asi
30°当∠A45°时，我们有si
Asi
45°三、训练检测：1、基础训练
；．
（1）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，若AB＝5，AC＝4，求si
A和si
B的值．
B
A
C
f2、能力训练2（1r