临沂十九中学高二年级10月阶段性检测数学试题201510
一．选择题（10550分）1．数列1，3，7，15，31…，的通项公式a
A．2

（
）
B．21

C．21

D．以上都不是（）
2已知等比数列a
中a22a5A
12
B2
C2
1则公比q41D2
3．在ABC中，若2cosBsi
Asi
C则ABC的形状是A．直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形
（
）
4．数列a
满足a11a22a
A．1B．2C．
a
1，则a2015a
2
2004
（
）
12
D．2
5已知等比数列a
中，a1a2a35a7a8a910则a4a5a6A52B7C6D52
（
）
6．等差数列a
的前
项和满足S20S40，下列结论正确的是A．S30是S
中的最大值C．S300B．S600D．S30是S
中的最小值
（
）
7．在ABC中，已知a3b2B45，角CA．15或75
00
（
00
）
B60或120C75或105
0
0
0
0
D120或30
2228．在ABC中，abc分别为ABC的对边长，且acbac，则角B的大小为（）
A．30
0
B60
0
C90
0
D120
0
9．已知S
为等差数列a
的前
项和，a12015A．－2014B．2014C．－2015D．2015
1
S2014S20122，则S2015＝（20142012
）
10．将数列3按第
组有
个数的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243）…，则第100组中的第一个数是（）4950500050104951A．3B．3C．3D．3二．填空题5525分
1
f11在△ABC中，若A120，AB5，BC7，则△ABC的面积S
．
12设等比数列a
的前
项和是S
，若
s6s3则9s3s6

13数列a
中，a1＝8，a4＝2，且满足a
22a
1a
0
N，则a




14．在等比数列a
中，S
23
1r，则r___

15．若钝角三角形的三边长为连续的自然数，则三边长为．三．解答题（共6小题，75分）16本小题满分12分如图所示，在山脚A测量山顶P的仰角为30，沿倾斜角为15的斜坡向上走100m到B．此时测得山顶P的仰角为60．求山高PQ．
17（本小题满分12分）设等差数列a
满足a325，a1010，（1）求a
的通项公式；（2）求a
的前
项和S
，并说明S
取最大值时
的值
2
f18（12本小题满分12分）．（1）求证数列a
为等比数列；（2）求a
的前
项和S
在数列a
中，a12a
14a
3
1，
N．

19（本小题满分12分）．在锐角ABC中，角ABC对的边分别是abcr