第1讲空间几何体的结构、三视图和直观图
最新考纲1认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2能画出简单空间图形长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图；3会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式
知识梳理
1简单多面体的结构特征
1棱柱的侧棱都平行且相等，上、下底面是全等且平行的多边形；
2棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形；
3棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是相似多边形
2旋转体的形成
几何体旋转图形
旋转轴
圆柱
矩形
任一边所在的直线
圆锥直角三角形
任一直角边所在的直线
圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线
球
半圆
直径所在的直线
3三视图
1几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、
正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线
2三视图的画法
①基本要求：长对正，高平齐，宽相等
②在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线
f4直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：1原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°或135°，z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直2原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半
诊断自测1判断正误在括号内打“√”或“×”1有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱2有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥3用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°4正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同解析1反例：由两个平行六面体上下组合在一起的图形满足条件，但不是棱
柱
2反例：如图所示不是棱锥
3用斜二测画法画水平放置的∠A时，把x，y轴画成相交成
45°或135°，平行于x轴的线还平行于x轴，平行于y轴的线
还平行于y轴，所以∠A也可能为135°
4正方体和球的三视图均相同，而圆锥的正视图和侧视图相同，且为等腰三角
形，其俯视图为圆心和圆
答案1×2×3×4×
2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是
A圆柱
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