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第二十二章
【课标要求】
二次函数
1定义:一般地,如果yax2bxcabc是常数,a0,那么y叫做x的二次函数2二次函数yax2的性质(1)抛物线yax2的顶点是坐标原点,对称轴是y轴(2)函数yax2的图像与a的符号关系①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点;②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点
2(3)顶点是坐标原点,对称轴是y轴的抛物线的解析式形式为yax(a0)
知识点:1二次函数图象是决定的?
2
,开口方向由
决定,开口大小的程度又是由.当a0时抛物线
2一般地抛物线yax的对称轴是
顶点坐标是
开口向顶点是抛物线的a越大抛物线的开口越当顶点是抛物线的a越大抛物线的开口a0时抛物线开口向越。
练习题
一.选择题1关于函数y3x
2
的性质的叙述错误的是
.B.顶点是原点D.y有最大值
A.对称轴是y轴C.当x0时y随x的增大而增大
2在同一坐标系中抛物线yx2yx2yA.开口向上对称轴是y轴顶点是原点
12.x的共同点是2B.对称轴是y轴顶点是原点
C.开口向下对称轴是y轴顶点是原点D.有最小值为0
23函数yax与yaxb的图象可能是(

fA
B
C
D)
4在同一平面直角坐标系中,同一水平线上开口最大的抛物线是(Ayx
2
B
1yx23
C
y
32x3
Dy2x2.
5下列函数中具有过原点且当x0时y随x增大而减小这两个特征的有①④y
yax2a0
3xaa02
B.2个

ya1x2a1

y2xa2a0
A.1个
C.3个
2
D.4个.
6若对任意实数x二次函数ya1x的值总是非负数则a的取值范围是A.a1B.a17下列说法错误的是.A.在二次函数y3x
2
C.a1
D.a1
中当x0时y随x的增大而增大
2
B.在二次函数y6x
中当x0时y有最大值0
C.a越大图象开口越小a越小图象开口越大D.不论a是正数还是负数抛物线yaxa0的顶点一定是坐标原点
2
8已知点A3y1B1y2C2y3在抛物线y.A.y1y2y3
22x上则y1y2y3的大小关系是3
D.y2y3y1)
B.y1y2y3C.y1y3y2
2
9.已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数yax与yax的图象有可能是(A.B.C.D.
10抛物线y2x1的顶点坐标是(
2
)C1,0D-1,0
A0,1二.填空题
B0,-1
f12(或),顶点坐标是r
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