第二十二章
【课标要求】
二次函数
1定义：一般地，如果yax2bxcabc是常数，a0，那么y叫做x的二次函数2二次函数yax2的性质（1）抛物线yax2的顶点是坐标原点，对称轴是y轴（2）函数yax2的图像与a的符号关系①当a0时抛物线开口向上顶点为其最低点；②当a0时抛物线开口向下顶点为其最高点
2（3）顶点是坐标原点，对称轴是y轴的抛物线的解析式形式为yax（a0）
知识点：1二次函数图象是决定的？
2
，开口方向由
决定，开口大小的程度又是由．当a0时抛物线
2一般地抛物线yax的对称轴是
顶点坐标是
开口向顶点是抛物线的a越大抛物线的开口越当顶点是抛物线的a越大抛物线的开口a0时抛物线开口向越。
练习题
一．选择题1关于函数y3x
2
的性质的叙述错误的是
．B．顶点是原点D．y有最大值
A．对称轴是y轴C．当x0时y随x的增大而增大
2在同一坐标系中抛物线yx2yx2yA．开口向上对称轴是y轴顶点是原点
12．x的共同点是2B．对称轴是y轴顶点是原点
C．开口向下对称轴是y轴顶点是原点D．有最小值为0
23函数yax与yaxb的图象可能是（
）
fA
B
C
D）
4在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（Ayx
2
B
1yx23
C
y
32x3
Dy2x2．
5下列函数中具有过原点且当x0时y随x增大而减小这两个特征的有①④y
yax2a0
3xaa02
B．2个
②
ya1x2a1
③
y2xa2a0
A．1个
C．3个
2
D．4个．
6若对任意实数x二次函数ya1x的值总是非负数则a的取值范围是A．a1B．a17下列说法错误的是．A．在二次函数y3x
2
C．a1
D．a1
中当x0时y随x的增大而增大
2
B．在二次函数y6x
中当x0时y有最大值0
C．a越大图象开口越小a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数抛物线yaxa0的顶点一定是坐标原点
2
8已知点A3y1B1y2C2y3在抛物线y．A．y1y2y3
22x上则y1y2y3的大小关系是3
D．y2y3y1）
B．y1y2y3C．y1y3y2
2
9．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax的图象有可能是（A．B．C．D．
10抛物线y2x1的顶点坐标是（
2
）C1，0D－1，0
A0，1二．填空题
B0，－1
f12（或），顶点坐标是r