的解析式（2）若PE5EF，求m的值；3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（9分）如图在直角梯形OABC中，BC∥AO∠AOC90°，点AB的坐标分别为5，0），2，6），点D为AB上一点，且
BD2AD，双曲线y（k＞0）经过点D，交BC于点E．
（1）求双曲线的解析式；2）求四边形ODBE的面积．
22．10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点AD，E在同一直线上，连接BE．填空：
①∠AEB的度数为_________；②线段AD，BE之间的数量关系为_________．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB∠DCE90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD，若点P满足PD1，且∠BPD90°，请直接写出点A到BP的距离．
f2014年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．3分（2014河南）下列各数中最小的数是）
A．0
B．
C．
D．3
考有理数大小比较．
点：
分根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
析：
解解：3
，
答：
故选：D．
点本题考查了有理数比较大小，正数大于00大于负数是解
评：题关键．
2．（3分）2014河南）据统计2013年河南省旅游业总收入达
到约3875。5亿元．若将38755亿用科学记数法表示为
38755×10
则
等于（）
A．10
B．11
C．12
D．13
考科学记数法表示较大的数．点：分科学记数法的表示形式为a×10
的形式，其中1≤a＜10，析
为整数．确定
的值时要看把原数变成a时，小数点移
动了多少位，
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，
是正数；当原数的绝对值＜1时，
是负数．解解：3875。5亿3875500000003。8755×1011，答故选：B．点此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式评：为a×10
的形式，其中1≤a｜＜10，
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及
的值．
3．（3分）（2014河南）如图，直线ABCD相交于点O，射线OM平分∠AOCON⊥OM，若∠AOM35°，则∠CON的度数为（
A．35°
B．45°
C．55°
D．65°
考垂线；对顶角、邻补角．
点：
分由射线OM平分∠AOC，∠AOM35°，得出∠MOC35°，析：由ON⊥OM，得出∠CON∠MON∠MOC得出答案．解解∵射线OM平分∠AOC，∠AOM35°，答：∴∠MOC35°，
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