设xfx0,xgx0,若所有的,
,都有1,则称fx和gx互为“零点相邻函数”.fxex1x2与
gxx2axa3互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是()
A.2,4
B.
2,73
C.
73
,3
第Ⅱ卷
D.2,3
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.2018黄埔二模已知集合A1,2,3,B1m,若3mA,则非零实数m的数值是_________.
14.2018北京卷能说明“若fxf0对任意的x02都成立,则fx在02上是增函数”为
假命题的一个函数是__________.
15.2018上高二中设函数fx2x24x在区间m
上的值域是62,则m
的取值的范围
是_________.
16.2018盐城中学若函数fxmx22cosxmmR在x0处取得极小值,则实数m的取值
范围是___________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(10
分)2018上海模拟已知集合
A
x
2x1x1
1
x
R
,集合
B
x
xa1xR
.
(1)求集合A;
(2)若BRAB,求实数a的取值范围.
(1)若p为真命题,求实数m的取值范围;
(2)若有命题q:x2,8,mlog2x0,当pq为真命题且pq为假命题时,求实数m的取值
范围.
18.(12分)2018肥东中学已知命题p:xR,4mx2xm0.
19.(12分)2018巨鹿二中设函数fxx3ax2bx在点x1处有极值2.
f(1)求常数a,b的值;
(2)求曲线yfx与x轴所围成的图形的面积.
(1)求函数fx的单调区间;(2)求函数fx的极值;(3)求函数fx在区间0,3上的最大值与最小值.
20.(12分)2018鸡西期末已知函数fx1x34x4.
3
21.(12分)2018虎林期末已知函数fxx2l
xax.
f(1)当a3时,求fx的单调增区间;(2)若fx在0,1上是增函数,求a的取值范围.
(1)设gx是fx的导函数,讨论gx的单调性;(2)证明:存在a0,1,使得fx0恒成立,且fx0在区间1,内有唯一解.
22.(12分)2018仲元中学已知函数fx2xl
xx22axa2,其中a0.
f理科数学答案
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.【答案】C
【解析】Axx24x30x1x3,Bx12x4xN12,
则AB2,故选C.
2.【答案】C
【解析】命题p为真命题.对命题q,当x1时,x1x1,
4
2
4
故为假命题,q为真命题.故选C.
3.【答案】B
【解析】
f
125
log5
125
2,
f
f
1
25
f
2
14
,故选
B.
4.【答案r