设xfx0，xgx0，若所有的，
，都有1，则称fx和gx互为“零点相邻函数”．fxex1x2与
gxx2axa3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（）
A．2，4
B．
2，73

C．

73
，3
第Ⅱ卷
D．2，3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．2018黄埔二模已知集合A1，2，3，B1m，若3mA，则非零实数m的数值是_________．
14．2018北京卷能说明“若fxf0对任意的x02都成立，则fx在02上是增函数”为
假命题的一个函数是__________．
15．2018上高二中设函数fx2x24x在区间m
上的值域是62，则m
的取值的范围
是_________．
16．2018盐城中学若函数fxmx22cosxmmR在x0处取得极小值，则实数m的取值
范围是___________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10
分）2018上海模拟已知集合
A

x
2x1x1

1
x

R

，集合

B

x
xa1xR
．
（1）求集合A；
（2）若BRAB，求实数a的取值范围．
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若有命题q：x2，8，mlog2x0，当pq为真命题且pq为假命题时，求实数m的取值
范围．
18．（12分）2018肥东中学已知命题p：xR，4mx2xm0．
19．（12分）2018巨鹿二中设函数fxx3ax2bx在点x1处有极值2．
f（1）求常数a，b的值；
（2）求曲线yfx与x轴所围成的图形的面积．
（1）求函数fx的单调区间；（2）求函数fx的极值；（3）求函数fx在区间0，3上的最大值与最小值．
20．（12分）2018鸡西期末已知函数fx1x34x4．
3
21．（12分）2018虎林期末已知函数fxx2l
xax．
f（1）当a3时，求fx的单调增区间；（2）若fx在0，1上是增函数，求a的取值范围．
（1）设gx是fx的导函数，讨论gx的单调性；（2）证明：存在a0，1，使得fx0恒成立，且fx0在区间1，内有唯一解．
22．（12分）2018仲元中学已知函数fx2xl
xx22axa2，其中a0．
f理科数学答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】C
【解析】Axx24x30x1x3，Bx12x4xN12，
则AB2，故选C．
2．【答案】C
【解析】命题p为真命题．对命题q，当x1时，x1x1，
4
2
4
故为假命题，q为真命题．故选C．
3．【答案】B
【解析】
f

125


log5
125

2，
f

f

1
25



f
2

14
，故选
B．
4．【答案r