2015年春学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
总分：160分时间：120分钟
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．xR，si
x1的否定是▲．▲
2设复数z满足1iz22i，其中i是虚数单位，则z的值为
23．已知向量a01b25，若ab，则λ
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▲．
55
4．观察下列各式：a＋b＝1；a＋b＝3；a＋b＝4；a＋b＝7；a＋b＝11；；1010则a＋b＝_____▲___．5．为了了解宿迁市高二学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重kg得到频率分布直方图如图所示，根据下图可得这100名学生中体重在565645的学生人数是▲6．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于150°，则直线l与平面α所成的角等于___▲_____．7若函数f（x）x2x的图象在点（1，1）处的切线方程为▲
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．
8将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是▲9若双曲线．▲．
x2y21的一个焦点与抛物线y28x的焦点相同，则mmm2
10．A、B、C、D、E五人站成一排照相，A，B必须相邻，但A，B都不与C相邻，则不同的站法总数有_______▲_种（用数字作答）11．已知函数fxx3mx
xm在x1时有极值0，则m
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▲▲
．
12设fk
1111kN那么fk1fkk1k2k32k
13．如图，在正四面体ABCD中，点E为BC中点，点F为AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值为______▲______．
1
f14已知定义在R上的可导函数yfx的导函数为fx，满足fxfx，且yfx1为偶x函数，f21，则不等式fxe的解集为
▲
二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15本小题满分14分已知m0，p：x2x60，q：2mx2m．⑴若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；⑵若m5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
16本小题满分14分在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为A1B1，CD的中点．（1）求直线EC与AF所成角的余弦值；（2）求二面角EAFB的余弦值．r