目
录
第一章热力学系统的平衡态和物态方程1第二章热力学第一定律6第三章热力学第二定律与熵16第四章均匀物质的热力学性质25第五章相变33第六章近独立粒子的最概然分布42第七章玻耳兹曼统计48第八章玻色统计和费米统计55
1
f第一章
例题精解
热力学系统的平衡态和物态方程
1水银气压计A中混进了一个空气泡．因此它的读数比实际的气压小。当精确的气压计的读数为0102MPa时，它的读数只有00997MPa，此时管内水银面到管顶的距离为80mm。问当此气压计的读数为00978MPa时．实际气压应是多少设空气的温度保持不变。解：设气压计管内横截面积为S，精确气压计管底到管顶间距离为L，当外界压强为H，温度为T时，气压计少水银柱高度为h1，气柱体积为Lh1S，该气柱内气体压强应该是Hh1汞柱高。在外界温度不变，但压强变为p时．设水银柱高度变为h，这时气杆内气体压强应该是ph，体积为Lh1S。故按理想气体物态方程有
Hh1Lh1SphLhS
TT
pHh1
现在
Lh1hLh
（1）
TTH
0102MPamm767mm133Pa
由于此时管内水银面到管顶的距离为80mm，因而L767mm80mm847mm同时，有h1
00997MPamm750mm，133Pa009978MPahmm735mm。133Pa
P00997MPa
1
把它们代入（1）式，可得
2一抽气机转速400rmi
（即转分），抽气机每分钟能抽出气体20l升。设容器的容积V＝201，问经过多长时间后才能使容器内的压强由0101MPa降为133Pa。设抽气过程中温度始终不变。解：抽气机抽气时，由玻意耳定律可得活塞运动第一次：
1
fp0V0p1V0V
活塞运动第二次：
p1
V0p0V0V
2
p1V0p2V0V
活塞运动第
次：
V0V0p2p1VVV0V0V0p
p0VV0

p0
p
1V0p
V0V
p
p0则有
V0l
V0Vl
抽气机每次抽出的气体体积为V而
（1）
20l005l400
V020lp0101105Pap
133Pa
26960s40s400
将上述数据代入（1）式，可解得
269则t
3证明任何一种具有两个独立参数T，P的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数及等温压缩系数kT，根据下述积分求得：
l
VdTTdPr