20192020年中考数学总复习第20讲三角形与全等三角形考点跟踪突破
一、选择题每小题6分，共24分1．2014邵阳如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是CA．45°B．54°C．40°D．50°
第1题图
第2题图
2．2013衡阳如图，∠1＝100°，∠C＝70°，则∠A的大小是C
A．10°B．20°C．30°D．80°
3．2012南通如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝
B
A．360°B．250°C．180°D．140°
第3题图
第4题图
4．2014威海如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线
上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是
B
A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°
C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°
二、填空题每小题7分，共28分
5．2014广州在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是__140°
__．
6．2013白银如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的
一个条件为__AC＝DC答案不唯一__．答案不唯一，只需填一个
第6题图
第7题图
7．2012乐山如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于
点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠A
－1BC的平分线与∠A
－1CD的平
分线交于点A
，设∠A＝θ则：
1∠A1＝__θ2__；
2∠A
＝__θ2
__．
1解析：1∵A1B是∠ABC的平分线，A2B是∠A1BC的平分线，∴∠A1BC＝2∠ABC，同理
1
1
1
∠A1CD＝2∠ACD又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，∴2∠A＋∠ABC＝2
∠ABC＋∠A1，∴∠A1＝12∠A＝θ22同理可得∠A2＝12∠A1＝21θ2＝θ22，∴∠A
＝θ2

8．2012黄石将下列正确命题的序号填在横线上__②__．
f①若
为大于2的正整数，则
边形的所有外角之和为
－1180°；②三角形的三条中线的交点就是三角形的重心；③证明两个三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．三、解答题共48分9．12分2014武汉如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD求证：DC∥AB
OD＝OB，∵在△ODC和△OBA中，∵∠DOC＝∠BOA，∴△ODC≌△OBASAS，∴∠C＝∠A或者
OC＝OA，
∠D＝∠B全等三角形对应角相等，∴DC∥AB内错角相等，两直线平行
10．12分2014宜宾如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，∠B＝∠D，AD∥BC求证：AD＝BC
∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE，∵在△ADF和△CBE
∠B＝∠D，中，∠A＝∠C，∴△ADF≌△CBEr