江西财经大学0607学年第一学期期末考试试卷
试卷代码：03023A课程名称：微积分Ⅰ试卷命题人邹玉仁授课课时：48适用对象：2006级试卷审核人王平平
一、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置答错或未答，该题不得分每小题3分，共15分）1．lim
xxxx1________
x
si
xx2设函数fxa1xsi
xb
x0x0在x0处连续，则ab________x0
3若函数fx12x
2
2x
x，则f0________
14若函数fxasi
xsi
3x在x处取得极值，则a________33ER5设某商品的需求函数为Q100e05P则收益对价格的弹性P3________EP二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置答案选错或未选者，该题不得分每小题3分，共15分）
1设fx是偶函数，gx是奇函数，则函数fgx是________A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D以上均不对
2若x0时，eta
xex与xk是同阶无穷小，则k________A1B2C3D4
x0
3若函数fx在点x0处可导，且f00，f01，则lim________A0B1C3D5
f2xf3xx
4设函数fx可微，则defx________AfxdxBefxdxCfxefxdxDfxdefx
5函数fx在开区间ab内可导，则fx0是函数fx在ab内单调增加的________A．充分非必要条件B必要非充分条件
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fC．充要条件
D无关条件
三、（请写出主要计算步骤及结果，8分）31求lim3x11x1x四、（请写出主要计算步骤及结果，8分）
1
求limcotxl
x
x0
五、（请写出主要计算步骤及结果，8分）设yex1e2xarcsi
ex求dy六、（请写出主要计算步骤及结果，8分）1xcosx，求f30x设函数fx1x七、（请写出主要计算步骤及结果，8分）已知x22xyy22x确定函数xxy求x0及曲线xxy在y0处的切线方程八、（请写出主要计算步骤及结果，10分）x1求函数y2的凹向区间，拐点和渐近线x九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，8分）某厂生产某种产品年产量为10000件，平均分若干批生产，每批准备费为200元，每件年库存费为10元，设产品均匀销售，问分几批生产才能使生产准备费与库存费之和最小？十、证明题（请写出推理步骤及结果，共6612分）1若limfx存在，则limfxr