义⑥求集合的并集是集合间的一种运算那么集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题集合A与B与集合C之间有什么关系？A246810B35812C8Axx是国兴中学2007年9月入学的高一年级女同学Bxx是国兴中学2007年9月入学的高一年级男同学Cxx是国兴中学2007年9月入学的高一年级同学⑦类比集合的并集请给出集合的交集定义？并分别用三种不同的语言形式来表达活动：先让学生思考或讨论问题然后再回答经教师提示、点拨并对回答正确的学生及时表扬对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画用Ve
图来显示讨论结果：①集合之间也可以相加也可以进行运算但是为了不和实数的运算相混淆规定这种运算不叫集合的加法而是叫做求集合的并集集合C叫集合A与B的并集记为A∪BC读作A并B②所有属于集合A或属于集合B的元素所组成了集合C③Cxx∈A或x∈B④如图1131所示⑤一般地由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集其含义用符号表示为A∪Bxx∈A或x∈B用Ve
图表示如图1131所示⑥集合之间还可以求它们的公共元素组成集合的运算这种运算叫求集合的交集记作A∩B读作A交BA∩BCA∪BC⑦一般地由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合称为A与B的交集其含义用符号表示为A∩Bxx∈A且x∈B用Ve
图表示如图1132所示
图1132应用示例思路11设A4568B3578求A∪BA∩B
■点亮心灯v照亮人生■
f精诚凝聚_成就梦想
图1133活动：让学生回顾集合的表示法和交集、并集的含义由于本例题难度较小让学生自己解决重点是总结集合运算的方法根据集合并集、交集的含义借助于Ve
图写出观察这两个集合中的元素或用Ve
图来表示如图1133所示解：A∪B4568∪3578345678A∩B4568∩357858点评：本题主要考查集合的并集和交集用列举法表示的集合运算时常利用Ve
图或直接观察得到结果本题易错解为A∪B34556788其原因是忽视了集合元素的互异性解决集合问题要遵守集合元素的三条性质变式训练1集合M123N1567则M∪N________M∩N________答案：112356722集合P123mMm3P∪M123m则m_________分析由题意得m1或2或m解得m112
r