比乙总得分高的概率为
C1C193PP4P32123．……………………………124C432
分当k3时，甲总得分比乙总得分高的概率为
31C32111PP3P2P4C2，44C4444
12
比较三者得，当k2时甲总得分比乙总得分高的概率达到最大．分
………………………14
18．（1）fxxxa3x
x23axx≥a2x3axxa
……………………………2分
a3a≥2由fx在R上是增函数，则…………………………………………………4分a≤a32
即3≤a≤3，所以a的取值范围为3≤a≤3．…………………………………………6分（2）由题意得对任意的实数x12，fxgx恒成立，即xxa1，
11111，xa，得xax，xxxxx11故只要xa且ax在x12上恒成立即可，xx11在x12时，只要x的最大值小于a且x的最小值大于a即可，…………8分xx
即xa而当x12时，yx
131单调递增，所以x；………………………11分xmax2x
f当x12时，yx
11单调递增，所以x2，…………………………14分xmi
x
所以
3a2．…………………………………………………………………………16分2
19．（1）fx的定义域为（0，）当a2时，fx

21x
由fx0，解得x2，所以函数fx的单调递增区间为（2，）；由fx0，解得x2，所以函数fx的单调递减区间为（0，2）；分（2）解法一：对任意的x，e时，fx0恒成立，即只需fxmi
0即可。fx…………………3
1e
aax1xx
当a0时在e上fx0恒成立，即fx在e上单调递增。所以ee
1

1

1111fxmi
fa0，解得a。又因为a0，所以0a。……………6分eeee
当a0时，令fx0得xaea0①当a
1111即a0时，在e上fx0恒成立，所以fx在e上单调递eeee
增。所以fxmi
f9分②当
1e
1111解得a。又因为a0，r