块之间都有很强的耦合关系，在倒立摆的控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量。4开环不稳定性倒立摆的平衡状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。5约束限制由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。为了制造方便和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对倒立摆的摆起影响尤为突出，容易出现小车的撞边现象。
13倒立摆系统的控制方法综述
对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究，无论在理论上和方法上都具有重要意义。不仅由于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战，更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法、探索新的控制理论，并进而将新的控制方法应用到更广泛的受控对象中。各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践，并且可以促成相互间的有机结合。当前倒立摆的控制方法可分为以下几类：
1线性理论控制方法将倒立摆系统的非线性模型进行近似线性化处理，获得系统在平衡点附近的线性化模型，然后再利用各种线性系统控制器设计方法得到期望的控制器。PID控制、状态反馈控制、LQ控制算法是其典型代表。这类方法对一、二级的倒立摆线性化后误差较小、模型较简单控制时，可以解决常规倒立摆的稳定控制问题。但
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f对于像非线性较强、模型较复杂的多变量系统三、四级以及多级倒立摆线性系统设计方法的局限性就十分明显，这就要求采用更有效的方法来进行合理的设计。
2预测控制和变结构控制方法由于线性控制理论与倒立摆系统多变量、非线性之间的矛盾，使人们意识到针对多变量、非线性对象，采用具有非线性特性的多变量控制解决多变量是非线性系统的必由之路。人们先后开展了预测控制、变结构控制和自适应控制的研究。预测控制是一种优化控制方法，强调的是模型的功能而不是结构。变结构控制是一种非连续控制，可将控制对象从任意位置控制到滑动曲面上仍然保持系统的稳定性和鲁棒性，但是系统存在颤抖。预测控制、变结构控制和自适应控制在理论上有较好的控制效果，但由于控制方法复杂，成本也高，不易在快速变化的系统上实时实现。3智能控制方法在倒立摆系统中用到的智能控制方法主要有神经网络控制、模糊控制、仿人智能控制、拟人智能控制和云模型控制等。1神经网络控制神经网络能够任意充分地逼近复杂的非线性关系，NN能够学习与适应严重不确r