跨越断层，走出误区：《数学课程标准》核心词的实践解读之二上海市静安区教育学院一、符号与数学符号1符号的世界
所谓符号，通常是指具有某种代表意义的记号、标识。它源于规定或约定俗成。比如，路口的红绿灯并不具备“灯”的照明功能，而是交通规则的标识；北京故宫、京剧等，已在相当程度上成为中国文化的符号。符号具有两方面的内涵。一方面它承载着意义、精神；另一方面它有着能被感知的特定表现形式，可以是图形图像、文字组合，也可以是声音信号、建筑造型，甚至是一种思想文化、一个时事人物。举例来说，红色的“十”，原本是红十字会的专用标志，现在已具有医疗卫生、救死扶伤的公认意义，并象征着人道主义精神。如今，全社会都在使用符号。先看生活世界，从交通标志到店铺招牌，再到各种商标，符号随处可见。生活在符号的世界里，儿童从小就在不断地感知符号背后的现实意义，逐步形成初步的符号意识。例如，城市里的孩子，看到红底黄色的“m”，就会自动联想到麦当劳。再看数学世界，罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。可以说，没有符号，就没有近代数学、现代数学。因此，符号感、符号意识理所当然受到数学教育的重视。但是，至少在幼儿园，就已开始培养儿童的符号意识，如让孩子选择一个小动物或其他什么，作为个人的记号、标志，贴在自己的储物箱上。无疑，小学数学教学不应停留在此水平，敢问，脚下的路迈向何方？
曹培英
本文基于小学数学教学实际，探讨新版课标中的第二个核心词“符号意识”。
2数学符号的特殊性
毫无疑问，儿童在生活中获得了关于符号的认知经验，以及相应的符号意识，对于认知数学符号，会有帮助。但是，相关的生活经验，是否就能自动地迁移到数学学习中来，进而形成数学的符号意识呢？有经验的小学数学老师都会回答：没那么简单。为什么？因为数学符号具有自身的特殊性。关于数学符号的特性，人们首先想到的，是它的抽象性、简洁性、普遍性。然而，社会学意义上的、生活中的符号，同样具有这些特性。符号的表现形式是具象的，但它指代的意义都是抽象的，人们之所以刻意设计某一符号，就是为了实现具象与抽象的和谐统一。符号都是简洁的，因为简洁的符号容易记忆、便于识别。符号也都具有普遍性，比如音乐符号，它与数学符号一样，可以不分地域、民族，全世界通行无阻。同样，数学符号的某些功能，如表述和理解功能、交流和传达功能，以及简化、促进思维的功能，也r