全等三角形的判定
重难点易错点解析题一：题面：如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）AABACB∠BAC90°CBDACD∠B45°
A
B
D
C
金题精讲题一：题面：已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB两个角是β，它们的夹边为4C三条边长分别是4，5，5D两条边长是5，一个角是β题二：题面：如图所示，ABDB，∠ABD∠CBE，请你添加一个适当的条件，使ΔABC≌ΔDBE．只需添加一个即可
f题三：题面：如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，ACEF，ADFB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）
题四：题面：如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AEAD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．
思维拓展题面：如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AECF，BEDF．求证：△ADE≌△CBF．
f课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：A．详解：添加ABAC，符合判定定理HL．而添加∠BAC90°，或BDAC，或∠B45°，不能使△ABD≌△ACD．故选A．金题精讲题一：答案：D．详解：A由SAS知两三角形全等；B由ASA知两三角形全等；C由SSS知两三角形全等；D当顶角为β时，两三角形不一定全等．故选D．题二：答案：∠BDE∠BAC（答案不唯一）。详解：根据∠ABD∠CBE可以证明得到∠ABC∠DBE，然后根据利用的证明方法，“ASA”“SAS”“AAS”分别写出第三个条件即可：∵∠ABD∠CBE，∴∠ABD∠ABE∠CBE∠ABE，即∠ABC
f∠DBE。∵ABDB，∴①用“ASA”，需添加∠BDE∠BAC；②用“SAS”，需添加BEBC；③用“AAS”，需添加∠ACB∠DEB。题三：答案：∠A∠F（答案不唯一）．详解：要判定△ABC≌△FDE，已知ACFE，ADBF，则ABCF，具备了两组边对应相等，故添加夹角∠A∠F，利用SAS可证全等；或添加AC∥EF得夹角∠A∠F，利用SAS可证全等；或添加BCDE，利用SSS可证全等．（答案不唯一）题四：答案：∠ADC∠AEB（答案不唯一）．详解：∵∠A∠A，AEAD，∴添加：∠ADC∠AEB（ASA），∠B∠C（AAS），ABAC（SAS），∠BDO∠CEO（ASA）可得△ABE≌△ACD．故填：∠ADC∠AEB或∠B∠C或ABAC或∠BDO∠CEO．思维拓展答案：△ADE≌△CBF详解：∵AE∥CF，∴∠AED∠CFB。∵DFBE，∴DFEFBEEF，即DEBF。
f∵在△ADE和△CBF中，AECF，∠AED∠CFB，DEBF，∴△ADEr