选择题48分练3
本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。14某河流中水流的速度是2ms，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的水平距离为100m，河宽为50m，则小船的速度至少为
图1A05msB1msC15msD2ms
v船50解析船要渡河到达B点，最小速度应满足＝，即船的速度至少为1ms。v水100答案B15卡文迪许用扭秤测出了引力常量G，被称为第一个“称”出地球质量的人。若已知地球表面的重力加速度g、地球的半径R、地球绕太阳运动的周期T，忽略地球自转的影响，则关于地球质量M，下列表达式正确的是gR2AM＝G4π2R2CM＝GT2解析GR2BM＝gT2R2DM＝24πG
地球的质量只能由地球半径及地球表面的重力加速度或绕地球运行的卫星的运行
Mm周期及轨道半径计算，与地球绕太阳的运动无关，由题中给出的量可知，G2＝mg，故RgR2地球质量M＝，选项A正确。G答案A16如图2所示，两小球A、B通过光滑的小滑轮O用细线相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平线拉着系于竖直板上，两球均处于静止状态，已知O点在半圆柱圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与圆柱半径相等，OA⊥OB，则A、B两球的质量之比为
f图2A2∶3B23∶1C1∶2D3∶3
解析小球A、B受力如图所示，则对小球A：mAg、T、N组合成的力三角形与△OAO1相似，又因OA长与圆柱半径相等，∠AOO1＝30°，所以T＝3mg；对小球B有Tcos60°＝mBg，所以A、B3A
两球的质量之比为mA∶mB＝23∶1，B正确。答案B17如图3甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示图示磁感应强度方向为正，MN始终保持静止，忽略电容器C的充电时间，则在0～t2时间内
图3A电容器C所带的电荷量大小减小B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终没变DMN所受安培力的方向先向右后向左解析磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C所带的电荷量大小始终没变，选项A和B均错误；由于磁感应强度发生变化，MN所受安培力的大小也发生变化，MN所受安培力的方向先向右后向左，选项C错误，D正确。答案D182015河北唐山摸底如图4所示，在绝缘平面上方存在着足够r