义务教育课程标准实验教科书数学（湘教版）
九年级下册
254三角形的内切圆
单位沅陵县第一中学
执教全国徽
教学目标：
1、理解三角形内切圆及内心的定义；
2、会用尺规作三角形的内切圆，能利用性质解决简单的问题。
3、培养学生合作探究能力，激发学生学习数学兴趣。
教学重点：会用尺规作三角形的内切圆。
教学难点：内心的定义及性质
教学过程：
一、创设情境
想一想：如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形
用料，问题：怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？下面有四种方
案，请选择最佳方案。
方案一
A
√方案二
A
B
C
B
C
A
A
方案三
方案四
B
C
B
C
f二、合作探究（一）猜一猜
这个圆应当与三角形的三条边都相________。引出内切圆概念：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。（二）小组探究活动一：1、思考：画内切圆要确定那两个关键元素？怎样确定？（圆心和半径）如果这个圆与△ABC的三条边都相切，那么圆心O到三条边的距离都等于________，从而这些距离相等。我们已经知道，到一个角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上，因此圆心O是∠A的________与∠B的________的________点。（圆心：内角平分线的交点；半径：过交点（圆心）作边的垂线段。）2、如何画一个圆与三角形的三条边都相切？（1）一个学生板演。（2）学生小组合作，自己动手画图画内切圆步骤：画角平分线→定圆心→定半径→画圆→结论活动二：1、与△ABC的三条边都相切的圆有吗？有几个？小组讨论P78（3）（4）
f（与三角形的三条边都相切的圆有且只有一个。）2、通过类比共同探讨内切圆相关定义内心的性质。
3、练习
判断：
1、三角形的内心是三角形三边中垂线的交点（）
2、三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）
3、三角形的外心到三角形各边的距离相等（）
4、三角形的内心一定在三角形的内部（
）
活动三：
知识迁移
小组合作讨探解决P74例6三、知识反馈
练一练
1、画出任意一个三角形的外接圆和内切圆，看看它们是不是同
心圆？猜一猜，什么样的三角形的内切圆与外接圆是同心圆？
2、如图，一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的
f直三棱柱。圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm，求圆柱底面圆的半径。四、课堂总结谈一谈：我有哪些收获？与大家共分享！五、作业布置：1、P757、82、拓展：长方形有内切圆吗？正方形有内切圆吗？什么样的四边形有r