北京市海淀区2011学年高三年级第一学期期中练习北京市海淀区20112012学年高三年级第一学期期中练习学（理科）数学（理科）
201111选择题共4O分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1设集合A132若A1C3已知等差数列A15B23，则BD中，B17，则C15D16的定义域是，则C4Dl4
4已知非零向量ab，那么“ab0”是向量ab方向相同”的A充分不必要条件C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件为最小周期且在区间（C的图象大致是D）上为减函数的是
5下列四个函数中，以A6函数B
7要得到函数A向左平移个单位长度C向右平移个位长度
的图象只需将函数B向右平移个难位长度D向左平移个单位长度
的图象
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f8已知定义域为O，）的单调函数fx若对任意，则方程A3B2C1DO非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小5分，共30分9曲线在X2处的切线的斜率为__________中若，则的最小值是_________的解的个数是，都有
10在各项均为正数的等比数列11点4是函数
的图象与轴的一个交点（如图所示
）若图中阴影部分的面积等于矩形的面积，那么边AB的长等于_________12已知点A1，1，B5，3，向资______13在中，角ABC的对边分别是abc，a8b，则绕点A逆时针旋转到的位置，那么点C的坐标是___
10ΔABC的面积为
中最大角的正切值是_________14已知数列集合TA中元索的个数①若A2，4，8，16，则cardTA_________；②若（c为常数），则cardTA_________令，表示
三、解答题：本大题共6小，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15本小题共13分已知函数I求的最小正周期；
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fII求
在区间（
上的取值范围
16本小题共13分）已知数列I求数列是公差不为零的等差数列a23，且a5是a4a5的等比中项的通项公式；的前
项和求使成立的所有
的值
II设为数列
17本小题共13分）某工厂生产某种产品，每日的成本C单位：元）与日产里x单位吨）满足函数关系式C1000020x，每日的销售额R单位元）与日产量x满足函数关系式
已知每日的利润yRC，且当x30时y100I求a的值；II当日产量为多少吨时，日的利润可以达到最大并求出最大值
18本小题共13分）已知函数I若x1是函数II求函数的极值点求a的值；
的单调区间
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f19本小题共14分）设S
为数列Ir