数
轴
上
动
点
问
题
【教学目标】
1、学会用动态思维、方程的思想去分析问题和解决问题2、学会抓住动中含静的思路（动时两变量间的关系，静时两个变量间的等量关系）
【教学重难点】
重点：学会用动态思维、方程的思想去分析问题和解决问题；学会抓住动中含静的思路（动时
两变量间的关系，静时两个变量间的等量关系）
难点：会抓住动中含静的思路（动时两变量间的关系，静时两个变量间的等量关系）
【教学过程】
知识精讲：
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离右边点表示的数左边点表示的数。2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向作运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为ab；向右运动b个单位后所表示的数为ab。3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
典型例题：
例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为20，B点对应的数为100。
f⑴求AB中点M对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁
Q恰好从A点出发，以4个单位秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求
C点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q
恰好从A点出发，以4个单位秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求
D点对应的数。
例3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为
x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点Pr