中国计量学院20092010学年第一学期《概率论与数理统计A》课程试卷（C）参考答案及评分标准
开课二级学院：理学院，学生班级：08测控15；08试点14等
一、选择题：（每题2分，2×1020）D，C，BADCBAAA二、填空题（每题2分，2×1020）1、06，2、
815
，教师：邹海雷等
3、
13
2x4、15、一定有6、fx0
Xt
1
2
0x104其他
s
、
s

7、线形相关8、
1
9
Xt
1
2
X三、计算题共60分）
110、N0300
1
X
1p025
2
025
3025
4025
………5分
0x10251x2F
x052x30753x41x4
………10分
2
B这件产品是正品A1取的是甲厂的产品


A2取的是乙厂的产品

A3取的是丙厂的产品
易见A1A2A3是的一个划分
PA105PA203，A302P
3
………2分
PBA109PBA208，BA307P
（1）由全概率公式，得
PB
PAPBA083
iii1
………5分
《概率论与数理统计A》课程试卷（C）参考答案及评分标准
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f2PA1B
PA1BPB

PBA1PA1PB

0509083
0542
………10分
31由
A1


fxdx

1
A1x
2
1
dxAarcsi
1arcsi
1A1

………………4分
011ftdtarcsi
x21x11x11x
13
2Fx

x

………………7分
3P1X12F12F1
……………………10分
4（1）EX（2）EX
2



2
xfXxdx
x
2





xfxydxdy

02
2
x
2
x
316
xydxdy
2
127
……………3分……………6分
0


020
x
x
2
2
316316
xydxdy3xydxdy329
DXEX
EX
349
0
（3）EXY
EY

x
2
xy
2
0

0
2
y
316
xydxdy2321228
0
covXYEXYEXEY
9763…………8分
（4）
covXY8630
故X，Y不独立
…………10分
5．解：似然函数为L


xii1

1
，则
………2分
l
L
l
1l
xi
i1
………4分
于是
dl
Ld





l
x
i1


i
………6分
令
dl
Ld
0，得似然方程
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《概率论与数理统计A》课程试卷（C）参考答案及r