题，共46分）13（9分）（1）沿斜面向上运动，由牛顿第二定律得：mgsi
mgcosma1a18ms2（2分）（1分）
5
f（2）沿斜面向下运动，由牛顿第二定律得：mgsi
mgcosma2a24ms2（3）由于两次运动的位移大小相等，则x
（2分）（1分）
12a1t12
（1分）
x
12a2t22
（1分）
则
t11t22
（1分）
14（10分）（1）因为q在N点受电场力为0，其合电场强度为0
EQ
kQx2
（1分）
EEQ
kQ（1分）x2
方向水平右（1分）（2）EQ
kQy2
（1分）
合场强为E合EEQ（2分）
22
k2Q2k2Q2E合x4y4
（3）电场力做功为WqEx
（1分）（1分）
电场力做负功，电荷的电势能增加（1分）增加量为△EW15．（13分）（1）A点到B点，机械能守恒
kQq（1分）x
mgR
1212mvBmvA22
（3分）（1分）
由以上解得vB
2gR
（2）B点由牛顿第二定律得Fmg解得Fmg
mvB2R
（3分）
由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为mg（1分）（3）B到C平抛运动R
12gt（2分）2
6
fxvBtxAC2RRR则AC两点间的距离为R16（14分）
（2分）（1分）
（1）设斜面倾角为θ，AB的长度为s，则机车在坡道上受到的支持力为FNmgcosθ（1分）受到的阻力为FfkFNW克kmgcoss（2分）W克kmgx（1分）
（2）当机车刚好停在C点时，由动能定理得
120mv0mghkmgx1L2
2v02gh2kgL得x12kg
（4分）
（1分）
（3）x越大，机车在坡道上克服阻力做功越多，在站台上的停车点越靠近B点。当机车刚好停在B点时有x2，由动能定理得
120mv0mghkmgx22
解得：x2
2v02gh2kg
（3分）
（1分）
22v02gh2kgLv02ghx2kg2kg所以站台坡道AB间的水平距离需满足（1分）
7
fr