重点中学试卷可修改欢迎下载
2021年高三第二次教学质量检测
文科数学
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔
将试卷类型填涂在答题卡相应的位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”
2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其他答案答案不能答在试卷上
3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案不准使用铅笔和修正液，
不按以上要求作答无效。
4考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1已知集合
，则为（）
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数求得集合N，再由集合交集定义可得
。
【详解】因为
所以
所以所以选C【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题。
2设复数满足
，则（）
A
B
C
D
1
f重点中学试卷可修改欢迎下载
【答案】D【解析】【分析】直接利用复数模的公式求解即可
【详解】因为
，
所以
，故选D
【点睛】本题主要考查复数模的公式，意在考查对基本公式的掌握与应用，属于中档题
3已知实数，满足约束条件
，则目标函数
的最大值为（）
A
B
C
D
【答案】B
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程
组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论
【详解】
画出
表示的可行域，如图，
由
可得
，
将
变形为
，
平移直线
，
由图可知当直
经过点时，
直线在轴上的截距最大，
的最大值为
，故选B
【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题求目标函
数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；
2
f重点中学试卷可修改欢迎下载
（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或
最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值
4已知命题对任意，总有
；命题直线
，
，
若，则或
；则下列命题中是真命题的是（）
A
B
C
D
【答案】D
【解析】
构造函数
故函数在
上单调递增故
r