解二元一次方程组的一般过程:
①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形,用含有x(或y)的代数式表示y(或
x),即变成yaxb(或xayb)的形式;
②将yaxb(或xayb)代入另一个方程(不能代入原变形方程)中,消去y(或x),
得到一个关于x(或y)的一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值;
④把x(或y)的值代入yaxb(或xayb)中,求y(或x)的值;
⑤用“”联立两个未知数的值,就是方程组的解
要点诠释:1用代入法解二元一次方程组时,应先观察各项系数的特点,尽可能选择变形后比较简单或代入后化简比较容易的方程变形;2变形后的方程不能再代入原方程,只能代入原方程组中的另一个方程;3要善于分析方程的特点,寻找简便的解法如将某个未知数连同它的系数作为一个整体用含另一个未知数的代数式来表示,代入另一个方程,或直接将某一方程代入另一个方程,这种方法叫做整体代入法整体代入法是解二元一次方程组常用的方法之一,它的运用可使运算简便,提高运算速度及准确率
f(2)用加减消元法解二元一次方程组的一般过程:①根据“等式的两边都乘以(或除以)同一个不等于0的数,等式仍然成立”的性质,将原方程
组化成有一个未知数的系数绝对值相等的形式;②根据“等式两边加上(或减去)同一个整式,所得的方程与原方程是同解方程”的性质,将变
形后的两个方程相加(或相减),消去一个未知数,得到一个一元一次方程;③解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;④把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程中,求出另一个未知数的值;
⑤将两个未知数的值用“”联立在一起即可
要点诠释:当方程组中有一个未知数的系数的绝对值相等或同一个未知数的系数成整数倍时,用加减消元
法较简单要点三、实际问题与二元一次方程组
要点诠释:(1)解实际应用问题必须写“答”,而且在写答案前要根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;(2)“设”、“答”两步,都要写清单位名称;(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组要点四、三元一次方程组1.定义:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程;含有三个相同的求知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组
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