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《二次函数》复习学案
学习目标：1、能熟练说出二次函数的定义；会判断一个式子是否是二次函数。2、熟记二次函数的图象及性质，并能解决有关的问题。3、会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程：一、课前热身1、下列函数中是二次函数的是______________________2、抛物线y2x11的对称轴是__________顶点坐标是__________当x_______时，y有最_____值，此值是_________。3、将抛物线y2x12向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_____________________．二、合作探究拓展提高
例1：当m_____时，函数ym1xm213x1是二次函数。
例2：如图，抛物线yax2bx3与x轴交于点A（－1，0），B（3，0），
与y轴相交于点C
（1）求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标；
（2）当x
时，y有最（填“大”或“小”）值，这个
值是
；
（3）当x取何值时，函数值y3？当x取何值时，y≤0；
（4设E（x1，y1）和F（x2，y2）是抛物线上两个不同点，且x1＜x2＜1，
请比较y1与y2的大小关系；
（5）若将抛物线进行平移，使平移后抛物线的顶点为（－1－1），写
出平移后的抛物线解析式．
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y
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拓展训练：1、已知如图是二次函数yax2bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值．1a；2b；3c；4b2－4ac；52a＋b；6a＋b＋c；7a－b＋c．2、二次函数yax2bx＋ca≠0与一次函数yaxc在同一坐标系内的大致图象是（）
y
y
y
y
3、把抛物线y2x2bxc的图象向左平移1个单位再向下平移2个单位，所得
ooo图象的解析式是y2xx24x1则b________x，c________。
x
o
能力提升
1已知二次函数y3x24点Ax1y1Bx2y2Cx3y3Dx4y4在其图
象上且x2x400x3x1x2x1x3x4则
A
B
C
D
Ay1y2y3y4By2y1y3y4Cy3y2y4y1Dy4y2y3y1
2若y1ax2bxc与y2kxbk≠0交于A13B515两点则使
y1＞y2成立的x的取值范围____
若该抛物线的对称轴为直线x2最小值为2，则关于x的方程
ax2bxc2的根为______
y
3、已知二次函数yax2bxA（c1的，y3与x的部分对应值如下表：
10
B15下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称
x
13轴为x1；③当x1时，函数值y随x的增大而
3
y31
1
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o增大；④方程ax2bxc0有一个根大于4．其
中正确的结论有（）
x
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B．2个
C3个
D．4个
4、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x1，并且开r