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《二次函数》复习学案
学习目标:1、能熟练说出二次函数的定义;会判断一个式子是否是二次函数。2、熟记二次函数的图象及性质,并能解决有关的问题。3、会用待定系数法求二次函数的解析式教学过程:一、课前热身1、下列函数中是二次函数的是______________________2、抛物线y2x11的对称轴是__________顶点坐标是__________当x_______时,y有最_____值,此值是_________。3、将抛物线y2x12向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为_____________________.二、合作探究拓展提高
例1:当m_____时,函数ym1xm213x1是二次函数。
例2:如图,抛物线yax2bx3与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),
与y轴相交于点C
(1)求抛物线对应的函数解析式、对称轴和顶点D的坐标;
(2)当x
时,y有最(填“大”或“小”)值,这个
值是
;
(3)当x取何值时,函数值y3?当x取何值时,y≤0;
(4设E(x1,y1)和F(x2,y2)是抛物线上两个不同点,且x1<x2<1,
请比较y1与y2的大小关系;
(5)若将抛物线进行平移,使平移后抛物线的顶点为(-1-1),写
出平移后的抛物线解析式.
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y
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拓展训练:1、已知如图是二次函数yax2bx+c的图象,判断以下各式的值是正值还是负值.1a;2b;3c;4b2-4ac;52a+b;6a+b+c;7a-b+c.2、二次函数yax2bx+ca≠0与一次函数yaxc在同一坐标系内的大致图象是()
y
y
y
y
3、把抛物线y2x2bxc的图象向左平移1个单位再向下平移2个单位,所得
ooo图象的解析式是y2xx24x1则b________x,c________。
x
o
能力提升
1已知二次函数y3x24点Ax1y1Bx2y2Cx3y3Dx4y4在其图
象上且x2x400x3x1x2x1x3x4则
A
B
C
D
Ay1y2y3y4By2y1y3y4Cy3y2y4y1Dy4y2y3y1
2若y1ax2bxc与y2kxbk≠0交于A13B515两点则使
y1>y2成立的x的取值范围____
若该抛物线的对称轴为直线x2最小值为2,则关于x的方程
ax2bxc2的根为______
y
3、已知二次函数yax2bxA(c1的,y3与x的部分对应值如下表:
10
B15下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称
x
13轴为x1;③当x1时,函数值y随x的增大而
3
y31
1
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o增大;④方程ax2bxc0有一个根大于4.其
中正确的结论有()
x
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B.2个
C3个
D.4个
4、请写出一个二次函数解析式,使其图像的对称轴为x1,并且开r