统计复习题
1某商店有关销售资料如下：
商品名称
计量单位
销售量
基期q0
报告期q1
服装
件
300
350
皮鞋
双
100
110
销售价格（元）
基期P0
12090
报告期P1
10588
帽子
顶
80
85
30
35
根据表中资料，试对销售额的变动作因素分析。
解：q0p030012010090803047400
q1p035012011090853054450
q1p135010511088853549405因此，有相对数分析：494055445049405
474004740054450绝对数分析：494054740054450474004940554450
即：10423114879073200570505045
由以上计算可知，报告期销售额比基期增长了423，增加额为2005元。这是由于报告期销售量比基期上升了1487，使销售额增加7050元，以及报告期价格比基期下降了927使销售额减少5045元，销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果。
1
f2某商店三种商品价格及销售量资料如下：
名称皮鞋
计量单位
双
价格（元）
基期100
报告期120
大衣
件
240
300
销售量
基期3000
报告期4000
1500
2500
羊毛衫
件
90
100
4000
4800
根据表中资料计算：（1）销售额的总变动指数；（2）三种产品价格及销售量的综合指数；（3）价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？
解：（1）销售额总变动指数Kqp

q1p1q0p0

40001202500300480010030001001500240400090
1710000167651020000
（2）价格综合指数
Kp

q1p1q1p0

40001202500300480010040001002500240480090
1710000119411432000
销售量综合指数
Kq

q1p0q0p0

4000100250024048009030001001500240400090
1432000140391020000
（3）价格提高使销售额增加q1p1q1p017100001432000278000（元）
销售量增加使销售额增加q1p0q0p014320001020000412000（元）
3假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示：
月份
1
2
3
4
5
6
产量（千件）
2
25
3
5
4
4
单位成本（元件）
75
73
72
68
69
70
要求：（1）确定直线回归方程，推算产量每增加2000件时，单位成本平均下降多少元？（2）假设产量为8000件，单位成本为多少元？
解：（1）设所求的回归直线方程为yabx，编制计算表如下：
2
f月份
123456合计
产量x千件
2253544205
计算表
单位成本y元件
757372686970427
xy
150182521634027628014445
x2462592516167625
b
xyxy614445205427
于是，有

x2x2
676252052
865232
3725
y256255329518446244761490030423
aybx427232205


6
4745679096
∴所求的回归直线方程为y7909232x，由回归系数b的意义可知，当产量每增加2000
件时，单位成本平均下降为：2322464r