“一次函数与反比例函数的综合复习”教学设计
教学目标
（1）知识与技能
理解和掌握一次函数与反比例函数的概念、图象、性质，会运用知识分析解决一次函数与反比例函数的综合题，培养学生的发散思维能力．
（2）过程与方法让学生经历一次函数与反比例函数的复习过程，进一步领会“方程思想”、“数形结合”思想以及“转化”的数学思想，遵循“优化”原则．（3）情感与态度全班互动，有利于培养学生合作意识，增进学生之间的感情，通过方法探索，培养学生的专研精神．
重点
熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题．
难点
进一步利用“数形结合”以及“转化”的方法解题．
教学方法
讨论式教学
学法指导
引导学生通过探索、合作讨论等，尽量让学生去思考、发现解决问题的方法．
命题趋势
一次函数与反比例函数和几何图形及实际应用相结合考查，预计2017年中考仍会延续以往考查方式进行考查．
教学过程
一、知识回顾
1、学生口答，完成表格
f概念
y＝kxk≠0x的取值范围是
y＝kx＋bk≠0x的取值范围是

图象
k0
k
0
k0k0k0kl0
b0b
0b0b
0
当k0时，在每个象限内，当k0时，y随x的增大而____

性质
y随x的增大而___当k0时，在每个象限内，
当k0时，y随x的增大而___
_
y随x的增大而___
2、练习：
已知k10k2，则函数y＝k1x和y＝kx2的图象大致是（
）
学生口答并说明理由．
二、考点1求一次函数与反比例函数的交点坐标
1、思考：你能求出一次函数y＝x－2与反比例函数y＝3x的交点坐标吗？学生独立完成，展示学生的解答过程．2、找方法：提问：怎样求一次函数与反比例函数的交点坐标？它体现了怎样的数学思想？方法小结：把一次函数与反比例函数的表达式组成方程组，利用方程组的解来确定交点坐标，体现了方程思想和数形结合思想．3、练习：如图，是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝2x的图象，则关于x的方程kx＋b＝2x的解为
A．xl＝1，x2＝2；B．xl＝－2，x2＝－1；
C．xl＝1，x2＝－2
D．xl＝2，x2＝－1
f三、考点2一次函数与反比例函数所围成的三角形面积的计算
例：（自贡、成都2016中考试题改编）如图，已知一次函数y＝－x－2和反比例函数y
＝－8x的图象交于点A、点B，与x轴交于点C．（1）求点A、点B的坐标；
（2）求△AOC的面积；
（3）连接OB，求△AOB的面积；
（4）直线AO与函数y＝－8x的另一个交点E，将直线AE向上平移3个单位长度后，与y轴交于点F，与反比例函数y＝－8x在第四象限的交点为点G．求△EFG的面积．
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