重55
三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化【例5】男生人数是女生人数的
45
，男生人数是学生总人数的几分之几？
2
f【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的求兄弟两人原来各有多少元？
45
，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的
23
，
练习：11、水结成冰时，体积增加冰化成水时，体积要减少几分之几？10
2、有三堆棋子，每堆棋子数同样多，并且只有黑白两色棋子。第一堆里的黑棋子与第二堆里的白子同样多。2第三堆里的黑子占全部黑子数的，把三堆棋子放在一起，其中白子占全部棋子的几分之几？5
3、已知甲数是乙、丙、丁三数之和的一半，乙数是甲、丙、丁三数之和的的1，丁数是650，求四数之和。4
1，丙数是甲、乙、丁三数之和3
2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例7】甲是乙的
23
，乙是丙的
45
，甲是丙的的几分之几？
【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的月多生产了
15
35
，下半月比上半
，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？
23练习：1、某工程队修一条公路，一月份修了全长的二月份修了余下的已知二月份比一月份多修140km75这条公路全长多少km
3
f132、某工厂今年第一季度一月份完成总产量的二月份又完成了余下的三月份完成总产量的几分之几？38
113、妈妈买回苹果，第一天吃了第二天又吃了余下的第二天吃了这筐苹果的几分之几？22
3、通过恒等变形，进行“率”的转化【例9】甲的
45
等于乙的
37
，甲是乙的几分之几？
【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75和女生人数的80都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？
练习：1、六年级（1）班有学生54人，男生人数的75和女生人数的80是共青团员，而男、女生中的非团员人数同样多，这个班男、女生各有多少人？
12、工人要加工一批零件，先加工了240个，又加工了余下的，这时已加工的零件数占总数的，这批零件共2有多少个？
143、新城小学六年r