21已知半径为a导体球面上分布的电荷密度为Ss0cos，式中s0为常数，求整个球面上的带电量。解，选一圆环带，它的面积元为dS2asi
ad，它带的电荷为
dqSdSs0cos2asi
adqs0cos2asi
ad0
0

22已知半径为a长度为L的圆柱体内分布着轴对称的电荷，体电荷密度为0中0为常数，试求圆柱内的总电荷量。解，qdV
r，式a


a
0
0
23电荷q均匀分布在半径为a的导体球面上，当导体球以角速度通过球心绕z轴旋转时，试计算导体球表面的面电流密度解，电流密度为jsv
2L0r2rLdraa

a
0
2r2drL0a23


q4a2vrezeraeasi

s
所以导体球面上的面电流密度为
25一个半径为a的球形体积内均匀分布着总电荷为q的电荷，当球体以均匀角速绕一条直径旋转时，试求球体内电流密度。解：电流密度为jv
qjsvesi
4a


43a3vrezerrersi
所以导体球面上的体电流密度为

q

3q4a3
3qrsi
jveAm24a3
24宽度为5cm的无限薄导电平面置于z0平面内，若有10A的电流沿从原点朝点P（2cm，3cm，0）方向流动，试写出面电流密度的表达式。解e


1ex2ey3ex2ey3132232
1
面电流密度大小为
fJ
10A200Am5102m
故得到电流矢量密度为
200JsJse
ex2ey3Am13
210半径为a的一个半圆环上均匀分布着电荷l，试求垂直半圆环所在平面的轴线上za电场强度E00a。
解场点P002的位置矢量为reza，电荷元


ldllad的位置矢量为
rexacoseyasi
，它们之间的距离为
rr2a
电荷元ldllad在轴线za的电场强度为
larlezexcoseysi
rdEdd402a3a820
对上式积分
EdE2
lezexcoseysi
lezex2d82a820a20



216一个半径为a导体球带电量为q，当球体以均匀角速度绕一个直径旋转时，试求球心处磁感应强度B。
fq，当球体旋转时，球面位置矢量rera处的电流面密4a2qsi
r