2016学年第二学期期中考试
高一数学试题卷
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：每小题4分，共40分
1在等差数列a
中，若a16a32，则a5（）
A．6
B．4
C．0
D．2
2如图，已知向量abc，那么下列结论正确的是（）
A．abc
B．abc
C．abc
D．bca
3用数学归纳法证明11123
（）
12
1



（



N





1
）时，第一步应验证不等式为
A．1122
B．111323
C．11113234
4已知平面向量a和b的夹角等于，a2，b1，则a2b（3
D．111223
）
A．2
B．5
C6
D．7
5在ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若B300，c23，b2，则C
（）
A．3
B．或233
C4
D．或544
6已知等比数列a
中，a1a2a340，a4a5a620，则前9项之和等于（）
A．50
B．70
C80
D．90
7已知向量ab满足a1，b2，且a在b方向上的投影与b在a方向上的投影相等，
f则ab等于（）
A．3
B．3
C5
D．5
8已知数列a
满足a1

a2
1，a
2a
1

a
1a

1，则a6
a5的值为（
）
A．0
B．18
C96
D．600
9已知数列a
是各项均不为0的正项数列，S
为前
项和，且满足2S
a
1，

N，若不等式S
2a
181
对任意的
N恒成立，求实数的最大值为
（）
A．21
B．15
C9
D．2
10在ABC中，ABAC，点M在BC上，4BMBC，N是AM的中点，
si
BAM1，AC2，则AMCN（）3
A．1
B．2
C3
D．4
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题（本大题共7小题，第1114题每小题6分，第1517题每小题4
分，共36分）
11已知向量a25，bx2，且ab，则x_________，ab
．
12在ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若a1b3C300，则
c____________，ABC的面积S
．
13已知等差数列a
中，a1013，S927，则公差d________，a100
．
14在ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若ta
A1，ta
B1，b2，
2
3
则ta
C_________，c
．
15已知向量OA3，OB1，OAOB0，点C在AOB内，且AOC600，
设OCOAOB（R），则
．

16已知数列a
的前
项和S
满足S
2a
1，则
fa118a218a1018
．
17O是ABC所在平面上的一点，内角ABC所对的边分别是3、4、5，且
3OA4OB5OC0，若点P在ABC的边上，则OAOP的取值范围为
．
三、解答题（本大题共5小题，共74分）
18已知向量abc是同一平面内的三个向量，其中a11
（1）若c32，且ca，求向量c的坐标；
（2）若b1，且aa2b，求a与b的夹角
19在ABC中，角ABC的对边分别r