263实践与探索（1）
【学习目标】
1．掌握如何将实际问题抽象出二次函数模型；2．能运用函数关系中的对应法则并解释自变量取值范围的实际意义；3．学会根据题意，合理建立直角坐标系系，并能准确标识题意；
【学习重、难点】
重点：建立数学模型，并能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题是学习的重点。
难点：实际问题数学化过程，渗透数形结合的思想是学习的难点．
【学习过程】
一、导课（1分钟）在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，如拱桥跨
度、拱高计算等，利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。本节课，请同学们共同研究，尝试解决以下几个问题。
二、自主学习（15分钟）按问题1实践与探索的提纲阅读课本第24页问题2以上的内容：1把函数解析式化为顶点式如何？2喷出的水流距水平面的最大高度是抛物线上什么点到X轴的距离？3点B在那一条坐标轴的什么位置上？4如何设点B的坐标？5你用什么方法求点B的坐标？点B的坐标如何？6OB的长如何？根据设计图纸已知：如图2中所示直角坐标系中，水流喷出的高度ym与
水平距离xm之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋45。
1喷出的水流距水平面的最大高度是多少2如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内
f学习指导：1．让学生讨论、交流，如何将文学语言转化为数学语言，得出问题1就是求函数y＝－x2＋2x＋45最大值，问题2就是求如图2B点的横坐标；
2．学生解答，教师巡视指导；3．让一两位同学板演，教师讲评。问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图3所示，现测得，当水面宽AB＝16m时，涵洞顶点与水面的距离为24m。这时，离开水面15m处，涵洞宽ED是多少是否会超过1m学习指导1．教师分析：根据已知条件，要求ED的宽，只要求出FD的长度。在如图3的直角坐标系中，即只要求出D点的横坐标。因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标。2．让学生完成解答，教师巡视指导。3．教师分析存在的问题，书写解答过程。三、自我检测：（10分钟完成）1．学校建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA任意平面上的抛物线如图5所示，建立直角坐标系如图6，水流喷r